Lineare Unabhängigkeit

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tczhm Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Unabhängigkeit
Meine Frage:
Hallo,
ich sollte drei komplexe Vektoren aus C^3 auf lineare Unabhängigkeit prüfen. Nun habe ich ein homogenes LGS aufgestellt und die Koeffitienten der Vektoren auf Trivialität geprüft. Nun kam da natürlich wieder komplexe Zahlen als Lösung raus, Beispiel eine Lösung war x1 = 1 + i. Sind die Vektoren also nun linear unabhängig?

Meine Ideen:
.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn für drei Vektoren u1, u2, u3 gilt (1+i)u1+x2u2+x3u3=0, dann ist das eine Linearkombination des Nullvektor, in der nicht alle Koeffizienten gleich 0 sind, also sind die drei Vektoren linear abhängig und nicht linear unabhängig.
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