Orthonormalisierung

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rain-bow Auf diesen Beitrag antworten »
Orthonormalisierung
Hallo,

ich habe eine kurze Frage zum Gram-Schmidt-Algorithmus zur Orthonormalisierung.

Im Wikipedia-Artikel dazu wird erst normiert und dann mit den normierten Vektoren weiter gerechnet, siehe hier:

de.wikipedia.org/wiki/Gram- Schmidtsches_Orthogonalisierungsverfahren#Algorithmus_des_Orthonormalisieru
ngsverfahrens

Vermutlich denke ich zu kurz, aber warum wird nicht erst orthogonalisiert und erst danach bringt man die ganzen Vektoren via Division durch ihren Betrag auf die Länge 1 - was übersehe ich ?
rain-bow Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Antwort auf meine Frage wohl gefunden.
Etwas weiter unten im Wiki-Artikel steht bei den Anmerkungen:

Zitat:
"Berechnet man ein Orthonormalsystem von Hand, ist es oftmals einfacher, zunächst ein Orthogonalsystem auszurechnen und dann die einzelnen Vektoren zu normieren. Dadurch erspart man sich das zweifache Normieren und kann oftmals mit einfacheren Werten rechnen."


Dann war mein Gedanke ja richtig, weil ich es eher unangenehm fand, schon mittendrin mit unhandlichen Wurzeln rechnen zu müssen.
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