Reihenfolge

03.01.2024, 12:23	Leopol	Auf diesen Beitrag antworten »
Reihenfolge Ich habe 10 Männer und 20 Frauen vor einem Eingang stehen. Wie kann ich die Wahrscheinlichkeit für den Fall rauskriegen, dass die 20 Frauen vorne in der Reihe und die 10 Männer hinten in der Reihe stehen?
03.01.2024, 12:36	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
30 Personen kann man auf 30! Arten anordnen. In allen günstigen Fällen - Frauen vorne, Männer hinten - kann man noch die Frauen auf 20! und die Männer auf 10! Arten anordnen. Vielleicht muss man das noch durch 2 teilen, weil dieselbe Anzahl Arten möglich ist, wenn alle Männer vorne und alle Frauen hinten stehen. Vielleicht habe ich einfach keine Ahnung und sollte mich besser raushalten.
03.01.2024, 12:48	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Man bilde alle Wörter aus 10mal M und 20mal F, zum Beispiel MFFFFMMFFFFFMFMMMFFMFFMFFFFFFM FFMFFMMFMFFFFFFMFFMFFMMFFFMFMF Und günstig ist nur ein einziges Wort: FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFMMMMMMMMMM Auch die Methode von Elvis funktioniert. Sein Ergebnisraum ist allerdings wesentlich größer, führt aber letztlich auf denselben Term.
03.01.2024, 13:32	Leopol	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Nun bin ich nicht sicher. Heisst das, dass es: 30! / (20! * 10!) Fälle gibt, also p = 1 / ( 30! / (20! * 10!) ) ?
03.01.2024, 13:46	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es. Kann man auch mit Binomialkoeffizient als $\begin{eqnarray} p = \frac{1}{\binom{30}{10}} \end{eqnarray}$ schreiben.
03.01.2024, 17:44	Leopol	Auf diesen Beitrag antworten »
Top, danke vielmals!
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