Führerscheinbesitzer in einer Gemeinde |
| 03.01.2024, 22:00 | Patrick1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Führerscheinbesitzer in einer Gemeinde ich hatte vorhin ein Gespräch mit einer Schülerin, die in der Schule folgende Aufgabe bearbeitet hat. In einer Gemeinde haben 90 % der über 20-Jährigen einen Kfz-Führerschein, 15 % davon auch einen Motorrad-Führerschein. Von denen, die keinen Kfz-Führerschein haben, besitzt ein Viertel einen Führerschein fürs Motorrad. Du triffst einen Bewohner dieser Gemeinde. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er den Motorrad-Führerschein besitzt? Ihre Lösung lautet: 16 % Sie sagte jedoch, dass die Lehrerin nicht der gleichen Meinung ist. Nach meiner Überlegung passen die 16 %. Denken wir nun falsch oder doch evtl. die Lehrerin? |
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| 04.01.2024, 01:14 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn es Dich beruhigt: Selbst Klett ist auf Seite 21 der Meinung, dass die Lösung 16% korrekt ist. Einziger Kritikpunkt meinerseits wäre, dass nur die über 20 jährigen berücksichtigt sind. Es soll aber auch 18 oder 19 jährige mit Führerschein geben. Die tatsächliche Wahrscheinlichkeit müsste also leicht über 16% liegen. EDIT: Seitenzahl ergänzt |
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| 04.01.2024, 09:18 | Patrick1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank, auch für den Link zum Lösungsheft 
Das beruhigt mich doch sehr. |
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| 04.01.2024, 10:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Schwierigkeit ist wohl die Interpretation von "davon". Üblicherweise wird das in solchen Kontexten multiplikativ als Anteil vom Anteil interpretiert, hier also . Auf den schnellen Blick könnte man es aber auch subtraktiv verstehen, etwa so: 15 % aller über 20-jährigen besitzen einen Kfz- und Motorradführerschein (und 75 % aller über 20-jährigen nicht): . Oder in Termen der Wahrscheinlichkeitsrechnung: gegen Für erfahrene Stochastiker erscheint die zweite Interpretation abwegig. Dazu möchte ich die folgende Zeitungsschlagzeile geben: "Bei einer bundesweiten Umfrage erzielte die AfD 24 %, davon allein 7 % in den östlichen Bundesländern." Derartiges liest und hört man durchaus in den Medien. Ich weiß natürlich nicht, welcher Argumentation die Lehrerin folgt, wenn sie die Lösung der Schülerin als falsch bezeichnet. Für mich als Lehrer sind solche Auffassungsunterschiede immer Anlaß, den Sachverhalt zu problematisieren, hier: Umgangssprache gegen mathematische Umgangsfachsprache. Gegebenenfalls muß ich im Unterricht festlegen: Egal, was ihr sonst darunter versteht (und was nicht "falsch" sein muß), wir in der Stochastik interpretieren diesen Textbaustein so und so. |
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| 04.01.2024, 10:09 | G040124 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mit Baumdiagramm: 0,90*0,15 + 0,1*0,25 = 0,16 = 16% |
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| 04.01.2024, 10:35 | Patrick1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank dafür. Die Schülerin hat wohl sogar nachgefragt, jedoch keine Antwort erhalten. Insgesamt haben Sie in der Klasse das Gefühl, dass die Lehrerin selbst nicht weiß, was sie da macht. Aber das gehört ja nicht hier hin. Danke vielmals! |
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| 04.01.2024, 10:42 | G040124 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welches Ergebnis hat die Lehrerin? Oder hat sie es nicht verraten? |
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| 04.01.2024, 10:45 | Patrick1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Schülerin sagte, dass sie keine weitere Auskunft erhalten hat, das Ergebnis aber falsch sei. |
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| 04.01.2024, 11:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich gehöre als Lehrer nicht zu denen, die Schüler vorschnell zur Beschwerde gegen Lehrer anstiften. Oftmals liegt die Uneinsichtigkeit auf Schülerseite. Wie heißt es schön: Jeder Mensch pflegt insgeheim sein eigener Bewunderer – und zwar der einzige zu sein. Das gilt für Schüler wie für Lehrer. Und eigene Fehler einzusehen, fällt jedem schwer. So, wie das aber hier klingt, kann man sich mit dem Verhalten der Lehrerin nicht abfinden. Ich würde zunächst versuchen, mit ihr selbst die Sache zu besprechen, und dabei vor allem auf die inhaltliche Ebene abzielen. Wenn das verweigert wird, geht es zum obersten Mathematiker der Schule. Der wird sich dann der Sache annehmen. Und wenn das alles nicht hilft, dann... Nun, ich will mal nicht den Teufel an die Wand malen. Vielleicht läßt sich die Sache "auf dem kleinen Dienstweg" klären. |
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| 04.01.2024, 11:28 | G040123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich etwas behaupte, stehe ich in der Beweispfllicht. Einfach zu sagen, das Ergebnis sei falsch, geht gar nicht. Zumindest muss ein anderer Lösungsweg angedeutet werden oder Gründe der Falschheit genannt werden. Das Problem ist, dass gerade Lehrer Fehler höchst ungern zugeben, obwohl auch für sie gilt: Errare humanum est. |
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| 04.01.2024, 11:38 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In diesem Spruch geht es um Menschen. Der vorliegende Fall betrifft aber eine Lehrerin. |
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| 04.01.2024, 12:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dem hätte ich zustimmen können, wenn in der obigen Beschreibung
nicht das "davon" gewesen wäre. So aber gibt es m.E. keinen Interpretationsspielraum an dieser Stelle. |
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| 04.01.2024, 12:37 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für Fachleute, die sich in jahrzehntelanger Praxis an diese Sprache gewöhnt haben, nicht. Für jemanden, der das neu lernt, kann die Sprache aber durchaus Probleme bereiten. "Davon" gibt es sowohl beim Berechnen eines Anteils als auch beim Subtrahieren. a) Berechne 13+15. Subtrahiere davon 8. b) Berechne 13+15. Nimm davon die Hälfte. Der Zusammenhang ist hier klar, und es wird wohl kaum einer falsch machen. a) Bei Umfragen liegt die AfD bei 24 Prozent, 7 Prozent davon erzielt sie im Osten. b) Bei Umfragen liegt die AfD bei 24 Prozent, 29 Prozent davon erzielt sie im Osten. Und hier? Die Bezugsgröße der Prozentangaben im hinteren Teil des Satzes sind andere, werden aber nicht konkret genannt, man muß sie aus dem Kontext konstruieren. Aber beide Formulierungen könnte man in einer Schlagzeile finden. Und inhaltlich besagen sie dasselbe. Nur weil sich für dich das Problem (schon lange) nicht (mehr) stellt, heißt das nicht, daß es für Lernende nicht existiert. |
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| 04.01.2024, 13:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aufgabensteller würde ich jetzt nicht als Lernende bezeichnen. Und um die geht es doch hier, wenn wir rauskriegen wollen, wie die Aufgabe ursprünglich gemeint war. Oder meinst du mit "Lernende" die Lehrerin, die den Aufgabentext falsch verstanden hat?
So geschrieben könnte ich mich auch mit dem "davon" anfreunden. |
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| 04.01.2024, 13:50 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meine das eher grundsätzlich. Es kommt aus meiner täglichen Praxis. Was den konkreten Fall angeht, weiß ich ja gar nicht, was die Lehrerin meint. Es könnte sein, daß sie dem von mir genannten Irrtum unterliegt. Dann wäre sie die "Noch-einiges-zu-lernen-Habende". Die Schülerin, von der im Eingangsbeitrag die Rede war, scheint die Aufgabenstellung richtig verstanden zu haben. Sie ist vermutlich etwas weiter als ihre Lehrerin. Ergänzung Man muß immer vorsichtig sein, wenn man sich bei einem Fall, den man nur in Bruchstücken kennt, zu weit aus dem Fenster lehnt. Patrick1990 schreibt zwar:
Das klingt so, als hätte die Lehrerin das Ergebnis selbst als falsch bezeichnet. Vielleicht ist es aber auch nur eine Notation oder ein Verstoß gegen die mathematische Grammatik, die die Lehrerin bemängelt hat, und die Schülerin hat das falsch verstanden. Ich weiß es nicht. Ich spekuliere hier am besten nicht weiter. |
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