Logarithmus

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Redhat Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus
Meine Frage:
Hallo ich komme bei folgendem Schritt nicht weiter:
3=2^(3x+2)
log2(3)=3x+2

oder auch hier:
0,5=log36((x-3)
x-3=36^(0,5)

Meine Ideen:
Das ist immer nur ein Teilschritt aus einer Aufgabe aber ich kann ihn mir gar nicht erklären. Alles davor und danach ist klar.

Ich fände es toll, wenn mir da jemand erklären könnte.

Vielen Dank im voraus
reverse Auf diesen Beitrag antworten »

In Gleichungen ist ja in der Regel das Ziel die Variable zu isolieren.
In deinen Beispielen ist sie anfangs noch im Exponenten oder Logarithmus "gefangen" und muss da irgendwie raus.
Und genau das schafft die so genannte, jeweilige Umkehrfunktion, denn es gilt
und sind Umkehrfunktionen voneinander.
early Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmus
log2(3) ist eine Zahl und äquivalent mit 2^z = 3

Wenn den TR nur die Log-Basen e und 10 hat, kannst du sie so berechnen.

2^z=3

z= ln3/ln2 = 1,4651...

Es gibt auch TR, bei denen mit jeder Basis logarithmieren kann. Man muss sie nur eingeben.

oder:
z= lg3/lg2 mit lg = log mit Basis 10.

Dann sollte Kein Problem mehr sein, nach x umzustellen.

2.
x-3 = 36^0,5 = (6^2)^0,5 = 6^1= 6

x= 9

Es gilt:
a^x = b

x= loga(b)

loga(b) = lnb/lna = logb/loga ,mit log = log mit irgendeiner verfügbaren/programmierbaren Basis

PS:

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