Doppelpost! Gruppen von Abbildungen |
| 08.01.2024, 12:37 | Huhu112 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gruppen von Abbildungen Ein Doppeltetraeder D entsteht aus zwei kongruenten Tetraedern, die an einer Seite zusammengeklebt werden. Insbesondere ist D ein Körper im Raum mit sechs Seitenflächen und fünf Ecken. Wie viele Kongruenzabbildungen D ? D gibt es? Ist die Gruppe aller Kongruenzabbildungen D ? D kommutativ? Begründen Sie Ihre Angaben. Meine Ideen: Drehungen: Achse durch PQ, Drehung um 120°, 240°, 360°. P und Q fix, A,B und C tauschen zyklisch. Macht 3 Drehungen incl. Identität bei 360°. Achse durch A und Streckenmitte von BC: Drehung um 180°, A fix, B tauscht mit C und P mit Q. Achse durch B und Streckenmitte von AC: Drehung um 180°, B fix, A tauscht mit C und P mit Q. Achse durch C und Streckenmitte von AB: Drehung um 180°, C fix, A tauscht mit B und P mit Q. Macht 3 Drehungen. Spiegelungen: An der Klebefläche, P tauscht mit Q. An Fläche senkrecht zur Klebefläche durch A und Streckenmitte von BC, B tauscht mit C. An Fläche senkrecht zur Klebefläche durch B und Streckenmitte von AC, A tauscht mit C. An Fläche senkrecht zur Klebefläche durch C und Streckenmitte von AB, A tauscht mit B. Macht 4 Spiegelungen. |
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| 08.01.2024, 21:28 | nichteuerernst | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gruppen von Abbildungen "Meine Ideen" ist gelogen. Es waren die Ideen von HJKWeseleit. https://www.mathelounge.de/1053898/doppe...anzahl#c1055056 https://www.onlinemathe.de/forum/Kongruenzabbildungen-9 |
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| 09.01.2024, 01:18 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da an den genannten Stellen schon recht viel zu dem Thema geschrieben wurde, schließe ich an dieser Stelle. |
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Unwissenschaftlich!