Doppelpost! Gruppen von Abbildungen

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Huhu112 Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppen von Abbildungen
Meine Frage:
Ein Doppeltetraeder D entsteht aus zwei kongruenten Tetraedern, die an einer Seite zusammengeklebt werden. Insbesondere ist D ein Körper im Raum mit sechs Seitenflächen und fünf Ecken. Wie viele Kongruenzabbildungen D ? D gibt es? Ist die Gruppe aller Kongruenzabbildungen D ? D kommutativ? Begründen Sie Ihre Angaben.

Meine Ideen:
Drehungen:
Achse durch PQ, Drehung um 120°, 240°, 360°. P und Q fix, A,B und C tauschen zyklisch.
Macht 3 Drehungen incl. Identität bei 360°.

Achse durch A und Streckenmitte von BC: Drehung um 180°, A fix, B tauscht mit C und P mit Q.
Achse durch B und Streckenmitte von AC: Drehung um 180°, B fix, A tauscht mit C und P mit Q.
Achse durch C und Streckenmitte von AB: Drehung um 180°, C fix, A tauscht mit B und P mit Q.
Macht 3 Drehungen.

Spiegelungen:
An der Klebefläche, P tauscht mit Q.
An Fläche senkrecht zur Klebefläche durch A und Streckenmitte von BC, B tauscht mit C.
An Fläche senkrecht zur Klebefläche durch B und Streckenmitte von AC, A tauscht mit C.
An Fläche senkrecht zur Klebefläche durch C und Streckenmitte von AB, A tauscht mit B.
Macht 4 Spiegelungen.
nichteuerernst Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppen von Abbildungen
"Meine Ideen" ist gelogen. Es waren die Ideen von HJKWeseleit.


https://www.mathelounge.de/1053898/doppe...anzahl#c1055056
https://www.onlinemathe.de/forum/Kongruenzabbildungen-9
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Da an den genannten Stellen schon recht viel zu dem Thema geschrieben wurde, schließe ich an dieser Stelle.
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