Inhomogene DGl 4. Ordnung mit variablen Koeffizienten |
| 10.01.2024, 18:25 | aLExGO | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Inhomogene DGl 4. Ordnung mit variablen Koeffizienten Mit welchem Ansatz ist die Differentialgleichung a1*x(t)+a2*x'(t)+a3*t*x''(t)+a4*x'''(t)+a5*(e^(a6*t))x''''(t)=a7 mit a1 bis a7 = const. und >0 zu lösen? Vor allem interessiert mich, wie mit den nicht konstanten Vorfaktoren t und e^t vor den Ableitungen der zu suchenden Funktion x^n(t) (n=Anzahl der Ableitungen) verfahren werden soll. Grüße Meine Ideen: Bisher habe ich versucht: - DGL vierter Ordnung auf DGL-System 1. Ordnung bringen, dann mit Trennung der Variablen x4(t) zu ermitteln. Hat soweit funktioniert, nur wie dann weiter? - Durch DGL mit (leider ja nicht konstanten) Koeffizienten ein charakteristisches Polynom aufstellen - https://www.matheboard.de/archive/597632/thread.html geht irgendwie auch nicht (stimmt's denn?)? Beides geht nicht (weiter):/ |
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| 10.01.2024, 19:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Selbst ausgedachte DGL? Würde mich schwer wundern, wenn man außer im Fall eine explizite Lösung hinkriegt - aber ich lass mich überraschen. |
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| 10.01.2024, 19:31 | aLExGO1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, selbst ausgedacht. Aber gibt es keine Lösungsverfahren bei Koeffizienten wie e^x bei DGl höherer Ordnung. Die von dir genannten Vorfaktoren sind tatsächlich nicht 0. |
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