Lineare Optimierung (Einkauf einer Großkellerei)

11.01.2024, 14:30	soede_mig	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Optimierung (Einkauf einer Großkellerei) Meine Frage: 3. Eine Großkellerei kauft aus einer Region einen preiswerteren Wein (x) für 1,40 ?/Liter und einen teureren Wein (y) für 2,80 ?/Liter. Es stehen insgesamt 112 000 ? für die Investition zur Verfügung. Die Lagerkapazität reicht für 60 000 Liter. Aus der Verkaufsstatistik der letzten Jahre weiß man, dass der teurere Wein weniger als 2/3, aber mehr als 1/3 des preiswerteren Weins nachgefragt wird. Welche Mengen an Wein können eingekauft werden? a) Stellen Sie ein Gleichungssystem auf. b) Lösen Sie das Problem graphisch. c) Geben Sie zwei Wertepaare an, die eine Lösung darstellen. d) Bei welchem Wertepaar werden sowohl die Lagerkapazität als auch der finanzielle Rahmen ausgeschöpft? Meine Ideen: 1,40x+2,80y <_112000 X+y <_ 60000 Bruch y<_2/3 Bruch y <_ 1/3 Wenn ich das System löse jeweils 20000 raus. Ich habe wirklich Probleme mit der Aufgabe und würde mich freuen wenn mir jemand helfen kann. Auch bezüglich des Graphen
11.01.2024, 14:47	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichungen Guten Tag, du hast insgesamt 4 lineare Ungleichungen: $\begin{eqnarray} 1.40x+2.80y \leq 112000 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x+y \leq 60000 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y \leq \frac23 x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y \geq \frac13 x \end{eqnarray}$ Löse die ersten beiden Ungleichungen nach y auf. Betrachte den Gleichheitsfall, wodurch du Geradengleichungen erhältst. Zeichne die Geraden in ein passendes Koordinatensystem. Du bekommst dadurch ein Vieleck. Die Koordinaten der Punkte dieses Vielecks stellen mögliche Lösungen für dein Ungleichungssystem dar. .... und jetzt bist du dran.
12.01.2024, 10:44	soede_mig	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann das richtig sein? Ich erkenne da kein Viereck zum ablesen für Aufgabe c) und d)
12.01.2024, 11:16	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Willkommen im Matheboard! Es geht um diese Fläche: [attach]57453[/attach] Oberhalb von $\begin{eqnarray} y=\frac 13 x \end{eqnarray}$ und unterhalb der anderen drei Geraden. Viele Grüße Steffen

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