f(x,y) ableiten mit dy/dx

13.01.2024, 07:38

MMchen60

f(x,y) ableiten mit dy/dx

Liebe Forumsgemeinde,
nach welcher Regel kommt in der Aufgabe gemäß Anhang zum Ableiten der ersten beiden Funktionsglieder nach x noch ein drittes Glied abgeleitet nach y hinzu?
Vielen Dank für Antwort.

13.01.2024, 09:30

Helferlein

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$\begin{eqnarray*} x^3 \end{eqnarray*}$ wird nach der Potenzregel abgeleitet und $\begin{eqnarray*} xy^2 \end{eqnarray*}$ nach der Produktregel. Da y eine Funktion von x ist, kommt zusätzlich die Kettenregel zur Ableitung von y ins Spiel.
Das ergibt dann genau den Term in deiner Musterlösung.

13.01.2024, 10:11

MMchen60

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Zitat:

Original von Helferlein
$\begin{eqnarray*} x^3 \end{eqnarray*}$ wird nach der Potenzregel abgeleitet und $\begin{eqnarray*} xy^2 \end{eqnarray*}$ nach der Produktregel. Da y eine Funktion von x ist, kommt zusätzlich die Kettenregel zur Ableitung von y ins Spiel.
Das ergibt dann genau den Term in deiner Musterlösung.

OK, gut. Aber warum steht dann noch $\begin{eqnarray*} \frac {dy}{dx} \end{eqnarray*}$ dahinter?

13.01.2024, 10:37

Helferlein

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Wie würdest Du die Kettenregel zu Ableitung von $\begin{eqnarray*} y^2 \end{eqnarray*}$ anwenden?

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