Dach berechnen |
| 16.01.2024, 10:32 | dach1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dach berechnen Mir sind natürlich alle Winkel,beziehungen mit Sinus, Kosinus, Tangent und auch der Pythagoras bekannt. Danke |
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| 16.01.2024, 11:27 | dachdecker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das der komplette Aufgabentext ? Mag sein, dass ich mich irre, aber ich vermute da fehlt eine Information, wie z.B. die Breite der oberen "Dachsparren". Skizzen müssen ja nicht immer super maßstabsgetreu sein, aber die beiden abgegebenen, senkrechten Streckenlängen sind schon sehr fragwürdig im Vergleich zueinander. 
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| 16.01.2024, 12:00 | Dach2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, so steht es auf dem AB ohne weitere Info |
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| 16.01.2024, 12:01 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oben hast du schon 2 Längenangaben für ein rechtwinkliges Dreieck. Da kann man den Sinus berechnen. |
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| 16.01.2024, 12:06 | Dach3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber die 1,75 ist ja die Außen Kante und die Höhe bezieht sich auf die innere Höhe. Irgendwie passt das nicht zusammen. Laut Lösung Buch heißen die Lösungen Übrigens: Neigungswinkel 48° und Höhe 5,98 m. Leider ist kein Lösungsweg angegeben |
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| 16.01.2024, 12:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@willy Nicht ganz. Die Skizze ist genauer zu betrachten. Die Schwierigkeit liegt in der Dicke der Dachbalken, die muss einkalkuliert werden. Die 1,3 m sind ein Innenmaß, währenddessen die 1.75 m außen verlaufen. mY+ |
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| 16.01.2024, 12:16 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
48° ist genau die Lösung, wenn man so vorgeht, wie ich beschrieb. |
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| 16.01.2024, 12:16 | dachdecker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, das grün markierte Stück fehlt. Oder es ist ein Fehler vom Aufgabensteller und es sollte eigentlich die komplette Gegenkathetenlänge inkl. grünem Stück angegeben sein. Damit würde man dann auch gerundet auf die 48° in der Kontroll-Lösung kommen. |
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| 16.01.2024, 12:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@dachdecker Genau das meine ich! willy - und offensichtlich auch der Aufgabensteller - vernachlässigen das kleine Stück! Dann sollte es in der Aufgabenstellung doch gleich heißen, die Balkendicke ist zu vernachlässigen! mY+ |
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| 16.01.2024, 12:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei der (zunächst unbekannte) Winkel der Dachneigung, und die (ebenfalls unbekannte) Balkenbreite der Dachschrägen. Dann können wir der Skizze entnehme. . Mit diesem ist dann Und ja, ich bin auch der Meinung, dass eine Angabe fehlt. Evtl. hat sich der Skizzenersteller geirrt und meint mit den 1,75m stattdessen die Entferung bis zum "inneren" (statt dem äußeren) oberen Scheitelpunkt. In dem Fall könnte man in der erstgenannten Gleichung setzen und damit sofort berechnen. EDIT: Huch, die Ansicht länger nicht aktualisiert... |
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| 16.01.2024, 12:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Ach ja, ein Rechenfehler war zu korrigieren Rechnet man die Balkendicke (d) mit ein, so gilt (im oberen kleinen Dreieck): Mit alpha = 50° wäre d = rd. 2,6 cm, jedoch mit 48° ist d = 0.00034, also mit 0,34 mm vernachlässigbar klein. So sieht man, wie die Aufgabe gemeint war. mY+ |
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| 16.01.2024, 13:20 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Google zeigt eine Faustformel von 5 cm pro Meter freier Sparrenlänge. Diese Länge ist hier 1,75m, also sollte man mindestens 8,75 cm Sparrendicke (d ist dann entsprechend größer) spendieren, wenn das Dach nicht einstürzen soll. Eventuell wird dieses Wissen ja vorausgesetzt. Ist auch eine hübsche Minimaxaufgabe: bei welchem Winkel wird die Sparrendicke maximal? |
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