Integration mit zwei Variablen

17.01.2024, 09:38	Mathx	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration mit zwei Variablen Meine Frage: Hallo zusammen! Zu meiner Frage: Kann ich einen Term der Form $\begin{eqnarray} \frac{1}{x-y} \end{eqnarray}$ nach x-y unbestimmt integrieren, indem ich x-y substituiere und dann den ln nehme? Ich habe so etwas einmal gesehen und habe mich gefragt, welcher Satz diese Substitution garantiert? Danke schon mal! LG Mathx Meine Ideen: Ich erhalte nach der Substitution: ln\|x-y\|.
17.01.2024, 10:39	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration mit zwei Variablen https://www.integralrechner.de/
17.01.2024, 14:40	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
"nach x-y unbestimmt integrieren" macht nicht sonderlich viel Sinn: Nach $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ integrieren Ok, oder aber nach $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ integrieren auch Ok - aber nach der Differenz??? Was soll das bedeuten? $\begin{eqnarray} \int\limits \frac{1}{x-y} ~ \dd x = \ln\|x-y\| + C \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int\limits \frac{1}{x-y} ~ \dd y = -\ln\|x-y\| + C \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int\limits \frac{1}{x-y} ~ \dd (x-y) = ??? \end{eqnarray}$

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