Ableitung von arccos-Funktion

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Ableiti der Dritte Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung von arccos-Funktion
Meine Frage:
Leiten Sie die Ableitung von f(y)=arccos(y) und f(y)=arctan(y) her

Meine Ideen:
x=arccos(y) y=cos(x) dx/dy=1/(dy/dx)=1/(dcos(x)/dx) =-1/sin(x) =

Meine Probleme treten jetzt beim Arctan(x)

dx/dy=1/(dtan(x)/dx)=1/(1/cos²(x))=cos²(x)=cos²(arctan(y)) kann ich das jetzt noch weiter vereinfachen eigentlich ist ja die Ableitung 1/(1+x²)
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung von arkos Funktion
Der Kontext der Aufgabenstellung "Leiten Sie die Ableitung her ..." ist schon ziemlich vage. Mir wäre eine solche Herleitung über die Inversenregel bekannt, aber wenn die hier gefragt ist, sollte man sie erstmal förmlich hinschreiben. Oder in welchem Themenkomplex befinden wir uns sonst?

Zusatz:
Vielleicht hilft ja schon der Hinweis auf die Variante
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