Rotationsvolumen Sinusfunktion um y-Achse

21.01.2024, 22:03	MaxPinsi	Auf diesen Beitrag antworten »
Rotationsvolumen Sinusfunktion um y-Achse Meine Frage: Hallo, ich muss die Aufgabe " Wie groß ist das Volumen des Rotationskörpers, der durch eine vollständige Drehung der Sinusfunktion um die y-Achse im Bereich 0 < x < pi/2 entsteht?" als Lösungsweg ist die partielle Integration gefordert. Kann mir jemand dabei behilflich sein? LG Max Meine Ideen: .
22.01.2024, 01:23	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei Rotation von y = f(x) um die y-Achse gilt allgemein: $\begin{eqnarray} V_y = \pi \int x^2~dy \end{eqnarray}$ Somit ist von $\begin{eqnarray} y = \sin x \end{eqnarray}$ die Umkehrfunktion $\begin{eqnarray} x=\overline f(y) \end{eqnarray}$ zu bilden und deren Quadrat nach dy zu intergrieren. Kommst du damit weiter? Wie lauten die Grenzen auf der y-Achse? mY+

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