Lokale Extremstelle in (0,1) beweisen

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Karaccan128 Auf diesen Beitrag antworten »
Lokale Extremstelle in (0,1) beweisen
Meine Frage:
Hallo, ich habe gerade ein Problem mit dieser aufgabe [attach]57497[/attach]
[attach]57498[/attach]

Undzwar weiß ich nicht genau, wie ich das lokale Extremum beweisen soll

Meine Ideen:
Ich brauche ja die erste Ableitung der Funktion. Daher habe ich sie gebildet und vereinfacht [attach]57499[/attach].
Ich müsste ja diese erste Ableitung gleich null setzen, wüsste aber leider nicht wie ich weitermachen soll. Die Aufgabe soll auch nicht mit einem Taschenrechner berechnet werden.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lokale Extremstelle in (0,1) beweisen
Willkommen im Matheboard!

Der Zwischenwertsatz sollte helfen.

Viele Grüße
Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

ist sicher eine stetige Funktion. Als solche kann sie in nur dann keine lokalen Extremwerte besitzen, wenn sie dort streng monoton verläuft. Das wiederum ist aber nicht der Fall wegen



,

also . Sie besitzt daher (mindestens) ein lokales Minimum im Intervall .
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