Tippmöglichkeiten

26.01.2024, 22:51

Samsara

Tippmöglichkeiten

Es geht um 11 Spiele und 3 Möglichkeiten pro Spiel zu tippen, also zum Beispiel 1,2,3. Klar ist, dass ich beim ersten Spiel insgesamt 9 Möglichkeiten habe, 1,2,3 oder 2,3,1 oder 2,1,3. Das macht bei 2 Speilen 18 und bei 3 Spielen 27 Möglichkeiten. Wenn ich mir die Möglichkeiten jetzt als 3x3 Matrizen der Übersicht halber aufschreibe, um die Kombinationen zu zählen, dann funktioniert das bis $\begin{eqnarray*} 3^{4} = 81 \end{eqnarray*}$ , die Möglichkeiten für 1 Speil werden dann mit 3 multipliziert und ich habe dann 81 Möglichkeiten. Ich war mal ein bisschen in der Kombinatorik drin, ist aber, wie ich jetzt feststelle, erstmal wieder fast alles vergessen. Ich komme jetzt also nicht drauf, wie ich mir diese $\begin{eqnarray*} 3^{11} = 177147 \end{eqnarray*}$ erklären kann. Ich habe es mal mit einem Baumdiagramm versucht, aber da bin ich auch erstmal gescheitert. Ich wäre jetzt für Hinweise, die mich in zur Lösung dieses Falles führen schon dankbar. Denn bei mir ist da irgend was blockiert.

27.01.2024, 00:08

HAL 9000

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Zitat:

Original von Samsara
Klar ist, dass ich beim ersten Spiel insgesamt 9 Möglichkeiten habe, 1,2,3 oder 2,3,1 oder 2,1,3. Das macht bei 2 Speilen 18 und bei 3 Spielen 27 Möglichkeiten.

Wenn etwas klar ist, dann dass du hier furchtbaren Unsinn erzählst:

Beim ersten Spiel hast du - wie bei allen weiteren Spielen - jeweil 3 Möglichkeiten zu tippen, eben 1,2 oder 3.

Die ersten beiden Spiele zusammengenommen macht das $\begin{eqnarray*} 3^2=9 \end{eqnarray*}$ Möglichkeiten, nämlich

(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3).

Die ersten drei Spiele zusammengenommen macht es $\begin{eqnarray*} 3^3=27 \end{eqnarray*}$ Möglichkeiten, nämlich

(1,1,1), (1,1,2), ... (3,3,2), (3,3,3),

usw.

27.01.2024, 07:35

adiutor62

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https://www.mathebibel.de/variation-mit-wiederholung

27.01.2024, 09:10

Samsara

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Das die Lösung $\begin{eqnarray*} 3^{11} = 177147 \end{eqnarray*}$ ist, dass weis ich. Die eigentliche Aufgabe kenne ich auch. Ich verstehe die Antwort auf meine Frage aber trotzdem noch nicht. Ich kann beim 1. Spiel entweder 1 = Gewinn Heimmanschaft oder Unentschieden Heimmannschaft tippen oder auf Sieg der Gesamtmannschaft = 2. Gesamtmannschaft wären dann alles Siege der Heimmannschaft?. Diese Einordnung ist mir auch nicht klar. Das bedeutet also, dass ich entweder auf Sieg = 1, Unentschieden =0 und oder Sieg Gesamtmannschaft = 2 tippen kann. Mir ist jetzt nicht klar, selbst wenn idie Möglichkeiten ausführlich aufschreibe, etwa nur für ein paar Siele, dann ist mir jetzt nicht klar, wie dass für diese Menge bei tatsäschlichen Spielen funktioniert.

27.01.2024, 19:22

Samsara

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jetzt habe ich es herausgefunden. Mein ursprünglicher Gedanke, bei dem ich mich allerdings mehrmals verheddert habe, war genau richtig, ein Baumdiagram aufszustellen. Die Erklärung ist ja im Grunde einfach, aber man muss eben drauf kommen, dass man hinter jedem Ausgang wieder drei mögliche Ausgänge platziert.

28.01.2024, 21:13

Samsara

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Ich möchte doch noch auf die Bemerkung "Wenn etwas klar ist, dann dass du hier furchtbaren Unsinn erzählst" zurück kommen. Als ich das gelesen habe, war ich zunächst geschockt, und mir war überhaupt nicht klar, um was es für einen furchtbaren Unsinn gehen soll. Denn das hat vor allem etwas damit zu tun, jemand vor den Kopf zu stosen, aber nicht damit, etwas zu erklären, dass dann mit weiteren Überlegungen zur Lösung führen kann, aber das wäre wohl zu viel verlangt. Mir ist schon klar, dass dieser Hinweis höchstwahrscheinlich verhallt. Ich halte es dennoch für richtig und auch wichtig darauf hinzuwiesen. Denn es ist alles andere als ausgeschloßen, dass es bei dem einen oder anderen irgenwann mal doch klingelt, und klar wird, dass es ohne vor den Kopf stosen viel leichter und einfacher geht.

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