Ergebnis eines Schnelltests

05.02.2024, 07:44	707	Auf diesen Beitrag antworten »
Ergebnis eines Schnelltests Meine Frage: Langjährige Auswertungen der Schnelltests haben ergeben, dass 7% der betrachteten Bevölkerungsgruppe an der Krankheit K leiden und 96% der an der Krankheit K erkrankten Personen durch den Schnelltest entdeckt werden. Der Schnelltest zeigt bei 94% der nicht an der Krankheit K leidenden Personen das richtige Ergebnis an. Stellen Sie den beschriebenen Sachverhalt grafisch dar. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Person B1: tatsächlich an der Krankheit K erkrankt ist, wenn der Test die Krankheit bestätigt B2: nicht an der Krankheit K erkrankt ist, wenn der Test die Krankheit nicht bestätigt. Meine Ideen: Ich dachte, man kann ein Baumdiagramm aufstellen und dann die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen, allerdings bin ich mir mit den Zahlen unsicher
05.02.2024, 09:03	Baumstampf	Auf diesen Beitrag antworten »
Sich den Sachverhalt an einem Baumdiagramm zu veranschaulichen, das ist schon mal ein richtiger Ansatz. Die danach geforderten, bedingten Wahrscheinlichkeiten kannst du jedoch nicht direkt ablesen. Entweder stellst du auch noch ein zweites Baumdiagramm auf mit den Testergebnissen in der 1. Stufe oder du kannst auch effizienter die entsprechende Formel für bedingte Wahrscheinlichkeiten nutzen.
05.02.2024, 10:48	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
B1: 0,070,96/(0,070,96+0,930,06) B2: 0,930,94/(0,930,94+0,070,04)
05.02.2024, 12:57	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
adiutor62 B1: 0,070,96/(0,070,96+0,930,04)=64,367% B2: 0,930,94/(0,93+0,94+0,070,04)=46,679% mein Vorschlag B1: 0,070,96/(0,070,96+0,930,06)=54,634% B2: 0,930,94/(0,930,94+0,07*0,04)=99,681%
05.02.2024, 13:12	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, danke. Das waren 2 Tippfehler.
05.02.2024, 14:12	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es ... Wahrscheinlichkeit hat immer etwas mit Tippen zu tun.
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