Was sind Folgen, die in einer Menge liegen?

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m4r3k Auf diesen Beitrag antworten »
Was sind Folgen, die in einer Menge liegen?
Meine Frage:
Heya,
in der HM1 wird immer wieder von Folgen gesprochen, die "in einer Menge liegen". Wie muss ich mir das anschaulich vorstellen? Ich bin gerade im Kontext der Definition von abgeschlossenen Mengen darauf gestoßen:
"Eine Menge M?? heißt abgeschlossen, wenn für jede Folge (xk), die in M liegt und gegen ein x?? konvergiert, auch der Grenzwert x zu M gehört."

Meine Ideen:
Ich hatte das vorerst so verstanden, dass alle xk in M liegen, also x0 und alle folgenden, wobei der Grenzwert das dementsprechend auch tut. Was sagt mir das jetzt über die abgeschlossenheit einer Menge?
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RE: Was sind Folgen, die in einer Menge liegen?
Zitat:
dass alle xk in M liegen, also x0 und alle folgenden

so weit richtig
Zitat:
wobei der Grenzwert das dementsprechend auch tut.

das ist eben nicht immer der Fall.
Beispiel das offene Intervall , die Folge mit liegt in M, der Grenzwert 0 aber nicht
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