Warum enthält jeder archimedisch angeordnete Körper den Körper der rationalen Zahlen Q? |
| 07.02.2024, 15:37 | jeff123883 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Warum enthält jeder archimedisch angeordnete Körper den Körper der rationalen Zahlen Q? Warum enthält jeder archimedisch angeordnete Körper den Körper der rationalen Zahlen, ich kann mir leider keinen Ansatz für diesen Beweis vorstellen. Des weiteren hab ich mich gefragt ob ein angeordneter Körper(nicht-archimedisch) endlich sein kann. Wenn ich mir den Körper F2 anschaue und zur Ungleichung 0<1 die ein addiere kommt dann 1<0 oder -1<0 raus da 1 ja gleich seinem additiven Inversen ist? Wo genau ist der Denkfehler. Vielen Dank im Voraus!!! Meine Ideen: Mein Ana Prof hat als Hinweis gegeben wir sollen eine Injektive Abbildung finden von Q nach K aber dass hat mir leider nicht weitergeholfen. |
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| 09.02.2024, 19:25 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeige, dass ein archimedisch angeordneter Körper die Charakteristik 0 hat. Z.B. Widerspruchsbeweis. Ein Körper, welcher die Charakteristik 0 hat, besitzt einen Primkörper, welcher isomorph zu ist. (isomorph heißt injektiv plus surjektiv plus Homorphismus) Dieser Beweis ist etwas länger und nicht so einfach zu führen, ich hoffe ich werde jetzt nicht gerügt, wenn ich auf eine Seite verlinke, die diesen Beweis führt: Link Zu deiner Frage
Nein. Du hast den Beweis selber schon durch Widerspruch geführt, denn 1 = -1 in . |
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| 19.02.2024, 09:56 | jeff123883 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank hat mir sehr geholfen!!! |
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