Folge mit zwei Parametern angeben

10.02.2024, 14:00	Malcang	Auf diesen Beitrag antworten »
Folge mit zwei Parametern angeben Da bin ich mal wieder meine Frage gehört thematisch in diesen Thread, ist selbst eine andere. Falls das aber in den anderen Thread sollte, bitte ich einen Moderator das zu verschieben. Ich möchte eine Folge definieren, deren Folgenglieder von zwei Parametern abhängen. Es geht (mal wieder) um die Proth'schen Zahlen. Ganz kurz: Zahl der Form $\begin{eqnarray} h\cdot 2^k+1 \end{eqnarray}$ mit natürlichem $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ und ungeradem $\begin{eqnarray} h<2^k \end{eqnarray}$ . Nun möchte ich die Folge gerne so angeben, das zuerst nach dem Exponenten angeordnet wird, und dann nach dem Koeffizienten. Also: $\begin{eqnarray} (a_n)_n = (1\cdot 2^1 + 1, 1\cdot 2^2+1, 3\cdot 2^2+1, 1\cdot 2^3+1\dots). \end{eqnarray}$ Wie gebe ich das korrekt an? Intuitiv würde ich sagen $\begin{eqnarray} (a_n)_n = a(k,h)_{k\in\mathbb N \\ 0\leq h \leq 2^k-1} \end{eqnarray}$ , aber das sieht doch sehr überladen aus, und die Info dass $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ ungerade ist, fehlt dort ja auch Wie würdet ihr es machen?
11.02.2024, 11:23	Romaxx	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe deine anderen Themen nicht richtig verfolgt, daher könnte meine Antwort den Kontext verfehlen: IMO kannst du es doch einmal derart ausführlich definieren, aber gleichzeitig eine Kurzschreibweise angeben, um nicht immer dieses ganze Gedös mitzuschleppen. $\begin{eqnarray} (a_{(k,h)})_{(k,h)} := a(k,h)_{k\in\mathbb N \\ 0\leq h \leq 2^k-1 \\ h\; ungerade}:=h\cdot 2^k+1, \text{mit natürlichem}\;k\;\text{und ungeradem}\; h\;\text{mit}\; 0\leq h\leq 2^k-1. \end{eqnarray}$

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