Funktion oder keine Funktion

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Grauli Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion oder keine Funktion
Meine Frage:
Liebe Leser

Ich habe noch eine Frage zum Thema «Funktion oder keine Funktion»;
Meine Mathematiklehrerin hat uns im Unterricht gesagt, dass es sich nicht um eine Funktion handelt, wenn nicht jedem x-Wert ein y-Wert zugeordnet wird. Das heisst dann aber auch, dass Funktionen, die nur für einige Werte definiert sind (d.h. einen eingeschränkten Definitionsbereich haben) keine Funktionen sind. Aber das kann ja nicht sein, da dann solche Funktionen, die bei der Zuordnungsvorschrift das x im Nenner haben, keine Funktionen mehr wären.

Zu diesem Graphen hat sie uns gesagt, dass es sich nicht um eine Funktion handelt, da der Graph nicht «über» der ganzen x-Achse liegt.

Meine Lehrerin kann ich leider nicht fragen, da ihr dieses Thema nicht liegt und es deshalb auch nicht so verständlich erklären kann unglücklich

Vielen Dank schon im Voraus 128522


Meine Ideen:
Handelt es sich bei einer Funktion mit einem Definitionsbereich um eine Funktion, die aber nur für einen bestimmten Bereich definiert ist?
D.h. bei einer Funktion mit dem Definitionsbereich von einem Intervall von 1 bis 10 wäre bei der Stelle 10 auf der x-Achse eine Funktion. Und bei der Stelle 11 auf der x-Achse wäre es keine Funktion?
Dann wäre auch der Graph auf dem Bild ein Graph einer Funktion?
nichteuerernst Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion oder keine Funktion
Zitat:
wenn nicht jedem x-Wert ein y-Wert zugeordnet wird.


Hat sie nicht eher gesagt "wenn nicht jedem x-Wert des Definitionsbereichs genau ein y-Wert zugeordnet wird."?
Grauli Auf diesen Beitrag antworten »

Das hat sie auch gesagt, aber auch, dass jedem x ein y zugeordnet werden muss. Oder meinen Sie, dass es sich nur um eine Funktion handelt, wenn man den Definitionsbereich betrachtet und ausserhalb dieses Definitionsbereichs ist es keine Funktion? Oder ist es immer eine Funktion?

Ich kenn mich nicht so gut mit diesem Graphen-Tool aus, und darum sieht der etwas komisch aus. Eigentlich sollte er "abrupt" enden, das sieht man nicht so gut. Und die zweite Linie hab ich auch ausversehen gemacht, aber ich wusste nicht mehr, wie ich sie wieder lösche. Tschuldigung unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die zweite Linie hat das Tool gemacht, nicht du, es bezeichnet damit die Funktion (f: y = )3, deswegen steht nur die 3 da
Willst du die Funktion abschnittsweise zeichnen, so ist "parametricplot" mit dem Parameter (t) zu verwenden.
[attach]57555[/attach]

Mit dem Funktionen-Plotter Werkzeug rechts!

[attach]57556[/attach]

Es dürfte auch eine einzelne Befehlzeile dazu geben, da muss ich erst nachschauen ...

EDIT:

Also so:



code:
1:
[parametricplot=0:12,0:6,1:10]t,3[/parametricplot]
Das Format dabei ist ... (x-Bereich, y-Bereich, t-Bereich, x(t), y(t), .. )

mY+
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Bei einer Funktion sollte man immer Definitionsbereich und Zielbereich angeben.
In diesem Beispiel ist eine Funktion mit Definitionsbereich , Zielbereich und Wertebereich .
Jedem im Definitionsbereich wird genau ein Funktionswert im Zielbereich zugeordnet, und der Wertebereich ist die Teilmenge des Zielbereichs, die aus den Funktionswerten besteht.
Grauli Auf diesen Beitrag antworten »

Danke an alle, die geantwortet haben, für die guten Erklärungen smile Es hilft mir wirklich sehr viel weiter smile

[attach]57558[/attach]

Nur noch um sicherzugehen: Es handelt sich beim angehängten Graphen also um einen Graphen einer Funktion, oder? So lange jedem Wert des Definitionsbereichs genau ein Wert des Wertebereichs zugeordnet wird, handelt es sich um eine Funktion?
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist aus gutem Grund so nicht üblich.
ist eine Funktion.
ist keine Funktion, weil der Wertebereich nicht im Zielbereich liegt.
Deshalb unterscheiden wir Definitionsbereich, Zielbereich und Wertebereich.
Grauli Auf diesen Beitrag antworten »

OK, vielen Dank für die Klarstellung smile
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