Darwin-Zitat |
| 13.02.2024, 07:26 | Darwinist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Darwin-Zitat ?Der Mathematiker ist ein Blinder, der in einem dunklen Raum nach einer schwarzen Katze sucht, die nicht vorhanden ist.? Es wird oft fälschlich Charles Darwin zugeschrieben. Weiß jemand mehr darüber? Welchen Sinn soll es machen? Worauf könnte es anspielen? D Wonach sollte ein Mathematiker vergeblich suchen? Meine Ideen: die mathematische Weltformel? |
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| 13.02.2024, 08:41 | nichteuerernst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Darwin-Zitat Darwin wollte wohl auch mal witzig sein und hat dieses Plagiat von sich gegeben. Sieh dir diese Seite an und lasse sie dir ggf. ins Deutsche übersetzen: https://beruhmte-zitate.de/zitate/2077869-charles-darwin-der-mathematiker-ist-ein-blinder-der-in-einem-dun/ |
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| 13.02.2024, 08:51 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mathematiker suchen keine Formeln, Formeln sind nur Worte in den Sprachen der Mathematik. Mit der Welt haben Mathematiker nicht viel zu tun, ihr Tun ist reines Denken. Mathematiker suchen die Wahrheit, wissen aber nicht, wo sie zu finden ist und ob es überhaupt Wahrheit gibt. So gesehen hatte Darwin völlig recht. 
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| 13.02.2024, 09:55 | Darwinist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Darwin-Zitate Danke für die Antworten. Was versteht ein Mathematiker unter Wahrheit? Wie definiert er sie? Wie sucht er und warum glaubt er, die Wahrheit zu suchen, wenn doch Mathematik auch nur ein menschliches Gedankenkonstrukt ist, das plausibel, aber nicht beweisbar ist wie die Axiome, auf denen sie basiert? Was heißt reines Denken? Ein Gedankenkonstrukt zuende, bis zum Geht-nicht-mehr denken? Mathematik hat doch mit der Welt viel zu tun, ohne sie wäre Naturwissenschaft und Technik undenkbar. |
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| 13.02.2024, 11:01 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Axiome sind beweisbar, denn beweisbar sind per Definition Axiome und alle Aussagen, die logisch aus Axiomen folgen. Mathematik ist nicht plausibel sondern alles was beweisbar ist. Reines Denken heißt, Denken und nichts als Denken. Mathematik hat mit der tatsächlich existierenden Welt nichts zu tun, rein zufällig ist ein kleiner Teil der mathematischen Theorien auf Theorien über Teile der Welt anwendbar, aber nur als Hypothese, die jederzeit durch die wirkliche Welt widerlegt werden können muss. Kurz gesagt: Mathematik muss beweisbar sein, Naturwissenschaft muss falsifizierbar sein. Wenn ein Mathematiker wüsste, was Wahrheit ist, würde er ein Buch darüber schreiben. Genau wie alle Philosophen suchen Mathematiker nach Wahrheit und es gilt die Maxime: "Der Weg ist das Ziel". Das Gute daran ist, dass alles wahr ist, was bewiesen ist. Nachtrag: Nicht nur, was bewiesen ist, sondern sogar alles was beweisbar ist, ist wahr. Wir müssen also nur noch alles Beweisbare beweisen. Mehr Wahrheit lässt sich mit Mathematik nicht erkennen. Die schlechte Nachricht ist: es dauert unendlich lange, bis wir alles Beweisbare bewiesen haben. Die gute Nachricht ist: wir werden nicht so bald arbeitslos. |
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| 14.02.2024, 10:52 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin auf 2 Zitate von Richard Feynman gestoßen, der morgen vor 36 Jahren starb.
Was hältst du davon? |
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| 14.02.2024, 13:19 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richard Feynman (* 11. Mai 1918 in Queens, New York; † 15. Februar 1988 in Los Angeles) ist schon so lange tot und nicht einmal 70 Jahre alt geworden. Wir werden ihn stets in ehrenvoller Erinnerung behalten und könnten niemals daran zweifeln, dass er auch in seinen Scherzen immer sehr nahe an tiefsinniger Erkenntnis war. Ein großer Physiker, der auch integrieren konnte. |
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| 14.02.2024, 13:44 | nichteuerernst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sind sie nicht. |
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| 14.02.2024, 14:18 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Satz: Jedes Axiom ist beweisbar. Beweis: Ist A ein Axiom, dann ist AA ein Beweis. Also ist jedes Axiom beweisbar. qed. |
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| 14.02.2024, 14:59 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Elvis. Wie definierst du ein "Axiom" denn? |
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| 14.02.2024, 15:27 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Axiom A ist eine Aussage, die in einer Theorie als wahr vorausgesetzt wird. Ein Theorem T ist eine Aussage, die in einer Theorie beweisbar ist, für die es also eine endliche Ableitung {Axiome} T gibt. Wie ich eben bewiesen habe, ist jedes Axiom ein Theorem. |
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| 14.02.2024, 15:41 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun gut. Dann beweist du, unter der Annahme, dass eine wahre Aussage ist, dass wahr ist. Technisch gesehen ein Beweis, aber vermutlich nicht das was man im normalen Sprachgebrauch "beweisbar" nennen würde. In dem Sinne ist jede Aussage wahr, in der trivialen Theorie, die nur sich diese Aussage enthält. Ich würde dennoch nicht behaupten ist beweisbar. Wenigstens nicht ohne einer langen Fußnote. |
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| 14.02.2024, 16:39 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Axiome sind Setzungen. Wenn du etwas als wahr voraussetzt, muss es nicht wahr sein. Es ist eine Behauptung ohne Beweis. Mir klingt das nach Zirkelschluss. Voraussetzen kann man viel, bewiesen ist es damit nicht. Es ist plausibel, weil es imTheorem Sinn macht. |
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| 14.02.2024, 17:05 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist logisch, also in dieser Theorie beweisbar und bewiesen. Ich behaupte damit nicht, dass diese Theorie eine mathematisch besonders ergiebige oder elegante oder tiefsinnige Theorie ist. Zu sinnvollen mathematischen Theorien kommt man dadurch, dass man die Axiome der Theorie gut wählt. Zum Beispiel hat Euklid gut gewählt und ist so zur euklidischen Geometrie gekommen. Durch Axiome, die Euklids Parallelenaxiom ersetzen, hat man weitere hochinteressante Geometrien gefunden. Das zeigt, dass ein Axiom nicht an und für sich wahr ist sondern immer nur gut für eine Theorie, und in einer solchen Theorie ist es dann auch wahr (und beweisbar). |
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| 15.02.2024, 10:22 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dad griechische Wort, von dem Axiom stammt, bedeutet: für wahr, würdig, recht halten. Heute würde man sagen: pausibel Axiome sind also Plausibitäten, nicht mehr und nicht weniger. Wahr sind sie in ihrem Theorem, für das sie eingeführt wurden. Eine objektive, absolute Wahrheit können sie nicht darstellen, die es ohnehin nicht gibt. gut gewählt heißt geschickt gewählt, damit das System nicht angreifbar ist. Axiome sind interessentgeleitet wie fast alles in der EWelt der Menschen. Nichts geschieht ohne Grund. |
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