Summe 1/(10^-n)

01.03.2024, 17:20

Tobi8941

Summe 1/(10^-n)

Meine Frage:
Laut WolframAlpha.com divergiert die Summe
sum 1/(10^-n) für n=1 to inf
ins Unendliche

Meine Ideen:
Für mich bedeutet 1/10^-n für
n=1 --> 0,1
n=2 --> 0,01
n=3 --> 0,001
...
Wie soll da die Summe grösser als 0,1111.... werden?

01.03.2024, 17:26

HAL 9000

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Zitat:

Original von Tobi8941
Laut WolframAlpha.com divergiert die Summe
sum 1/(10^-n) für n=1 to inf
ins Unendliche

Mit 1/(10^-n) meinst du $\begin{eqnarray*} \frac{1}{10^{-n}} \end{eqnarray*}$ ? Na selbstverständlich divergiert die Reihe

$\begin{eqnarray*} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{10^{-n}} = \sum_{n=1}^{\infty} 10^n = 10 + 100 + 1000 + \ldots \end{eqnarray*}$ .

Wenn du stattdessen $\begin{eqnarray*} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{10^n} = \sum_{n=1}^{\infty} 10^{-n} = \frac{1}{9} \end{eqnarray*}$ meinst, musst du das bei Wolfram auch entsprechend eingeben.

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