Math. exakte Länge messbar?

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matheman64 Auf diesen Beitrag antworten »
Math. exakte Länge messbar?
Meine Frage:
Kann man die exakte mathematische Länge von z.B. 20mm messen?

Meine Ideen:
Ich weiß nicht Recht wo ich diese Frage stellen soll bzw. wo ich nach der Antwort danach suchen kann.
Ich habe noch aus meinem Mathematikunterricht (oder Physik?) die Aussage in Erinnerung, dass es die exakte Länge von z.B. 20mm gar nicht gibt. Es ist eine reine Gedankenkonstruktion. Die Größe ist nirgendwo exakt in der Natur vorhanden! Stimmt das so? Weiß jemand unter welchen Stichworten man suchen muss, um mehr darüber zu erfahren.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Messen von Längen in der Natur ist ein physikalischer Vorgang und kein mathematisches Problem. 20 mm ist eine physikalische Größe, die mathematisch nicht definiert und mathematisch nicht gemessen werden kann. Physikalische Messungen sind nicht exakt, mathematische Größen gibt es nicht. Ob die Länge 20 mm in der Natur vorhanden ist oder nicht, ist ein philosophisches Problem, das kann man nicht wissen.
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Mathematische Exaktheit ist in der Natur nicht zu finden.
Da ist alles gerundet und nur begrenzt messbar.

Es gibt z.B. keine mathematisch exakten Kreise, keine irrationalen Zahlen in der Natur.
Jedenfalls soweit wir wissen.

Die Länge eines Lineals ist durch die Größe der Atome begrenzt.
Evtl. kann man mit Laser-Interferenz noch genauer messen, oder mit Cs-Atomuhren.
Das genaueste,was wir z.Z kennen sind glaube ich einige Pulsare.
Aber auch die sind nicht 100%ig konstant.
Der nächste Schritt wären Uhren, die auf Übergängen im Atomkern beruhen, daran wird geforscht, die sind dann wieder besser, aber auch nicht perfekt.

Andererseits gibt es "exakt 3 Äpfel". Das geht. Augenzwinkern
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Keine irrationalen Zahlen in der Natur ? Doch ! Mein Kopf gehört zur Natur, und darin ist die die Diagonale im Quadrat mit Seitenlänge 1. Und als umfang des Kreises mit Radius 1. In meinem Kopf haben alle Zahlen Platz und noch viel mehr.
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