Nullstellen berechnen

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Fragezeichen2 Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen berechnen
Meine Frage:
Es soll die Auslenkung y, bei der Das Pendel die Geschwindigkeit 0 hat, berechnet werden.

Gegeben ist das Anfangswertproblem:



Meine Ideen:
Um die Geschwindigkeit zu berechnen, würde ich setzen und nach auflösen.



Das kann man auch schreiben als:


Laut Lösung wäre die nächste Umformung:


Ich verstehe nicht wie ich von auf komme.

Wenn ich auf beiden Seiten die Wurzel ziehe, habe ich:


Wie komme ich von auf ?

Vielen Dank im Voraus!
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Quadratische Ergänzung.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

@Willy:
Im Studium sollte die pq-Formel bekannt sein, daher würde ich nicht mit quadratischer Ergänzung arbeiten.
Fragezeichen2 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, war mit der pq-Formel tatsächlich sehr schnell gelöst smile
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
@Willy:
Im Studium sollte die pq-Formel bekannt sein, daher würde ich nicht mit quadratischer Ergänzung arbeiten.

Warum das?
Im Grunde ist es ja das selbe.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Man sollte vielleicht noch kurz diskutieren, warum die andere Lösung der quadratischen Gleichung nicht in Frage kommt:

Hängt damit zusammen, dass man von auf "stetigem Weg" nicht zu gelangen kann, da für der Radikand negativ ist und die DGL da keinen Sinn macht.

Wenn man hingegen Anfangsbedingung hätte, sähe die Sache ganz anders aus...
 
 
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