Konformer Zinssatz |
| 08.03.2024, 21:22 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Konformer Zinssatz A) Welcher vierteljährliche Zinssatz entspricht einem Jahreszins von 3 % ? --> Ist das einfach 3/4 % ? B) Ich suche die vierteljährliche Rate (erste Zahlung 1.4.24, letzte Rate 1.1.2030), damit ich am 1.1.30 über 100'000.- habe. Ich habe das berechnet und 3794.50 erhalten. Könnte mir das evtl. jemand prüfen / bestätigen? (Falls das Ergebnis nicht korrekt ist, ergänze ich den Rechenweg gerne) Vielen Dank! 
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| 08.03.2024, 22:30 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu A) , also ca. Prozent. Zu B) Frage: Wie viele Raten hast du zugrunde gelegt und gilt auch der vierteljährliche Zins von A)? Rechenweg? |
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| 09.03.2024, 04:44 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
B) Es sind 6*4= 24 nachschüssige Raten über 6 Jahre q= 1,03^(1/4) 100000 = R* (q^24-1)/(q-1) R= 3822,20 Falls relativ verzinst wird, gilt q= 1+0,03/4 R= 3818,47 3. Möglichkeit: Sparbuch- Methode -> Rechnen mit jährlichen Ersatzsparrate E (arithmetische Reihe) 100000= E*(1,03^6-1)/0,03 E= 15459,80 x= Quartalsrate: 4x+x*0,03/4*(3+2+1) = 15459,80 x= 3821,95 Die Unterschiede sind hier gering. Du musst immer dazusagen, wie verzinst wird. Es gibz verschiedene Ansätze, wie du siehst |
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| 09.03.2024, 14:22 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo miteinander Vielen Dank für die Antworten! @adiutor62: Ich habe vergessen, dass in der Einleitung noch steht, dass in vierteljährlichen Raten einbezahlt wird und dabei mit dem konformen Zinssatz gerechnet werden soll. Das heisst also, dass mit dem relativen Zinssatz gerechnet werden soll, also bei dir Variante 2, oder? |
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| 09.03.2024, 15:08 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, konform ist die 1. Variante. konform= äquivalent = ohne Zinseszinseffekt unterm Jahr |
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| 09.03.2024, 17:22 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso 
Danke für die Info!
Rein aus Interesse: Wie würde die Formel für Variante 2 lauten? q = 1+0,03/4 macht Sinn; aber verwendet würde in dieser Variante nicht jene Formel für Variante 1, oder? |
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| 10.03.2024, 08:08 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und dann hätte ich doch noch eine weitere Frage zu (A): Wenn quartalsweise verzinst wird (also am 30.3., 30.6., 30.9., 30.12.) ist dann der vierteljährliche Zinssatz wirklich 1.03^(1/4), und nicht 1.03^(1/3) ? |
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| 10.03.2024, 08:43 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Setze in die Formel aus Variante 1 für q ein: 1+0,03/4
Da es 4 Quartale sind 1,03^(1/4) = Quartalszinsfaktor 1,03^(1/3) nähme man, wenn alle 4 Monate verzinst würde, also 3mal im Jahr. |
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| 10.03.2024, 10:22 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für die Präzisierung. Nur um sicher zu gehen: Im Aufgabentext steht (Zitat): "Welcher vierteljährliche, konforme Zinsfuss entspricht einem effektiven Jahreszins von 3%?" --> Das wären also dann schon 1.03^(1/4), oder? Und - letzte Frage: Warum kann man nicht 3^(1/4) rechnen, um den vierteljährlichen Zinsfuss zu erhalten? |
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| 10.03.2024, 11:42 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
3 als Zinsfaktor bedeutet Verdreifachung (=1+ 200/100) = 200% Zinsen. Es gilt: Zinssatz i -> Zinsfaktor q=1+1, wobei i= p/100 3% p.a. -> i= 0,03 -> q= 1+0,03 = 1,03 |
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| 10.03.2024, 12:39 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehr gut, vielen Dank für die Hilfe und die Rückmeldungen!
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