Teich mit Algen |
| 18.03.2024, 11:19 | syyna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teich mit Algen ich komme bei einer frage die zur vorbereitung auf eine arbeit dient einfach nicht weiter und weiss auch nicht genau wie ich anfangen soll. die aufgabe lautet: ein teich hat eine fläche von 233 m2. eine algenart bedeckt zu beginn der untersuchung 1 m2. sie wächst wöchentlich um 15%. nach wie vielen wochen ist der gesamte teich mit algen bedeckt Meine Ideen: . |
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| 18.03.2024, 12:18 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: aufgabe zur exponentiellem wachstum f(n) = 1*(1+15/100) = 1,15^n f(n) = 233 1,15^n= 233 n= (Lösung: 39) |
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| 18.03.2024, 15:16 | helfer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allein das (also die Wachsrumsrate in Prozent) verrät dir, dass es sich hier um exponentielles Wachstum handelt. Eine übliche Form der Exponentialfunktion lautet so: a steht für einen Anfangswert und w für den zum Sachverhalt passenden, so genannten Wachstumsfaktor. Den Wert für a kannst du direkt dem Aufgabentext entnehmen. Der Wert für w ergibt sich dadurch, dass der aktuelle y-Wert (100%) um 15% anwächst, was demnach zu 115% oder dezimal zu w=1,15 führt. Im Kontext der Aufgabe macht es Sinn x und y folgendermaßen festzulegen: x: vergangene Zeit in Wochen seit Beobachtungsbeginn y: mit Algen bedeckte Teichfläche in m² Die Frage ist nun, wie viele Wochen (x) vergehen müssen, damit die gesamte 233 m² große Teichfläche (y) mit den Algen bedeckt ist. Durch Einsetzen in die oben erwähnte Exponentialfunktion entsteht eine Gleichung, die du entweder nach x auflösen (mit dem Logartihmus falls bekannt) oder durch systematisches Probieren (eine mit dem Taschenrechner erstellte Wertetabelle kann ebenso helfen) lösen kanst. |
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