Empirisches Gesetz der großen Zahlen |
| 24.03.2024, 15:48 | anonym22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Empirisches Gesetz der großen Zahlen Das empirische Gesetz der großen Zahlen (eGgZ) ist eine wesentliche Grundlage der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Schließenden Statistik. Markiere die zutreffende(n) Aussage(n)! 1. Das eGgZ besagt, dass die relativen Häufigkeiten für das Eintreten eines Ereignisses mit jeder Erhöhung der Versuchsanzahl immer näher an einen bestimmten Wert (= Grenzwert der relativen Häufigkeiten) heranrücken. 2. Das eGgZ besagt, dass große Schwankungen der relativen Häufigkeiten für das Eintreten eines Ereignisses mit zunehmender Versuchsanzahl immer seltener (?unwahrscheinlicher?) werden. 3. Das eGgZ ist Grundlage für die Interpretation der Wahrscheinlichkeit als relativer Anteil in der Grundgesamtheit. 4. Das eGgZ ist Grundlage für die Interpretation der Wahrscheinlichkeit als relativer Häufigkeit in einer Versuchsserie. Meine Ideen: Laut Lösungen wären 2. und 4. korrekt. Ich hätte aber gedacht, dass 1., 2. und 4. korrekt wären. Wieso stimmt 1. nicht? Dieses Gesetzt besagt ja genau das?? |
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| 24.03.2024, 16:54 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Fragen zum Empirischem Gesetz der großen Zahlen Bei 1. müsste es m.E. heißen: Erwartungswert, nicht Grenzwert der ... |
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| 24.03.2024, 17:00 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
@anonym22 Stell dir vor, du möchtest die Wahrscheinlichkeit empirisch nachweisen, mit einem perfekten Würfel eine 6 zu Würfeln. Du weißt aus der Theorie, dass diese sein müsste. Du würfelst 600 mal und von diesen 600 Würfen kommt die 1, 2, 3, 4, 5 und 6 jeweils 100 mal. Du denkst dir, , das liegt ja schon perfekt nahe an meiner theoretischen Erwartung. Um dir noch sicherer zu werden, würfelst du noch einmal 600 mal. Jetzt sind es insgesamt aber immer noch 100 Treffer für die 6, dafür aber je 220 Treffer von der 1, 2, 3, 4 und 5. Ein erneutes Ausrechnen liefert dir nun . Das kann durchaus vorkommen, die Wahrscheinlichkeit dafür ist nur sehr gering und du siehst, dass du dich nach der ersten 600 Würfen von dem wahren Wert wieder entfernt hast. @adiutor62 Das denke ich nicht. |
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| 01.04.2024, 16:27 | anonym22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen dank für die beiden Antworten!!! |
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