Kombinatorikaufgabe Altklausur

28.03.2024, 14:32	Raphael_04	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorikaufgabe Altklausur Ich bin gerade einem Freund von mir bei der Prüfungsvorbereitung für HMI (Höhere Mathematik für Ingenieure am helfen). Dabei rechne ich seine Altklausuren durch und beantworte ihm dann Fragen dazu. In der Klausur kommen auch immer Kombinatorikaufgaben vor und ich möchte nur sicher gehen, dass meine Lösung stimmt, bevor ich ihm was falsches erkläre. Die Aufgabe: Kevin muss aus einer Klausur 8 von 10 Aufgaben lösen. Wieviele Auswahlmöglichkeiten hat er i) insgesamt ii) wenn er genau eine der ersten beiden Aufgaben lösen muss iii) wenn er mindestens 4 der ersten 6 Aufgaben lösen muss meine Lösung i) aus 10 muss er 8 auswählen -> $\begin{eqnarray} \binom{10}{8}=45 \end{eqnarray}$ ii) 2 Möglichkeiten für die ersten beiden und dann aus 8 verbliebenenen noch 7 auswählen -> $\begin{eqnarray} 28=16 \end{eqnarray*}$ iii) selbe Antwort wie bei i), da er gezwungen ist, mindestens 4 aus den ersten 6 auszuwählen
28.03.2024, 14:57	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, alle drei Ergebnisse stimmen. P.S.: Evtl. denkbar wäre noch, dass Kevin sogar 9 oder alle 10 Aufgaben löst. Würde aber nur dann Sinn machen, wenn laut Regularien nur die 8 am besten bepunkteten Aufgabenlösungen in die Wertung eingehen. Wenn es stattdessen die 8 am schlechtesten bepunkteten Aufgabenlösungen sind, schießt man sich ja nur selbst ins Bein, mehr als 8 Aufgaben zu bearbeiten. Außerdem sollte sowas dann in der Aufgabenstellung deutlicher gekennzeichnet sein.

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