Holomorphität einer komplexen Funktion

19.04.2024, 07:46

L10202373

Holomorphität einer komplexen Funktion

Meine Frage:
Hallo ich habe folgende komplexe Funktion und frage mich ob diese Holomorph ist. f(z)=z^2*|z|. Wie kann ich beweisen ob sie holomorph ist oder nicht?

Meine Ideen:
Mein Vorschlag wäre es über den Differenzenquotienten zu machen und dann ein Gegenbeispiel zu finden aber mir fällt keines ein

19.04.2024, 07:58

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von L10202373
Wie kann ich beweisen ob sie holomorph ist oder nicht?

Wenn sie holomorph in einem Gebiet $\begin{eqnarray*} \Omega\subseteq \mathbb{C} \end{eqnarray*}$ wäre, müsste sie dort die Cauchy-Riemannschen partiellen Differentialgleichungen erfüllen - einfach mal überprüfen!

P.S.: Geht allerdings auch noch etwas einfacher: Wäre sie holomorph auf $\begin{eqnarray*} \Omega \end{eqnarray*}$ , dann müsste $\begin{eqnarray*} g\left(z\right) := \frac{f\left(z\right)}{z^2} = |z| \end{eqnarray*}$ zumindest holomorph auf $\begin{eqnarray*} \Omega\setminus \{0\} \end{eqnarray*}$ sein...

Neue Frage »

Antworten »

Holomorphität einer komplexen Funktion

Verwandte Themen