Gebrochen-rationale Funktion finden, die schwierig zu integrieren ist

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Harry_wills_wissen Auf diesen Beitrag antworten »
Gebrochen-rationale Funktion finden, die schwierig zu integrieren ist
Meine Frage:
Hallo,

wir haben vor einigen Jahren in der Schule die Partialbruchzerlegung als einfache Methode kennengelernt, gebrochen-rationale Funktionen zu integrieren. Unser Lehrer hat uns damals darauf hingewiesen, dass aber auch scheinbar harmlos aussehende gebrochen-rationale Funktionen durchaus sehr schwierig integrierbar sein können. Dazu hat er uns ein Beispiel einer gebrochen-rationalen Funktion hingeschrieben, die sehr harmlos ausgesehen hat (ich glaube irgendetwas mit ^5 oder 5 im Nenner?), wenn man diese Funktion aber in einen Integralrechner eingegeben hat, kam eine endlos lange Rechnung heraus (und ich bin mir gar nicht sicher, ob diese Funktion dann überhaupt mittels Partialbruchzerlegung lösbar gewesen wäre, oder ob sie nur den Anschein gemacht hat). Ich würde mir eine solche Funktion gerne noch einmal genauer anschauen und wollte deshalb fragen, ob jemand ein Beispiel einer solchen gebrochen-rationalen Funktion hat, die harmlos ausschaut aber die beim Integrieren viel Kreativität und Durchhaltevermögen braucht. Danke!

Meine Ideen:
ChatGPT sagt, ich solle verwenden, aber der Lösungsweg hierfür ist nicht annähernd so lange und aufwändig, wie jener der Beispielfunktion meines Lehrers.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst doch nur ein Nennerpolynom wählen, das eklig zu faktorisieren ist, z.B. ohne numerische Näherung gar nicht:
Harry_wills_wissen Auf diesen Beitrag antworten »

Super, danke! smile
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