Arcsin um Z-Achse drehen und als Funktion darstellen

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chris873 Auf diesen Beitrag antworten »
Arcsin um Z-Achse drehen und als Funktion darstellen
Meine Frage:
Hallo zusammen, ich würde mich über Hilfe zu folgender Aufgabe freuen:

Man berechne die Gleichung der Tangentialebene im Punkte P0 (0,5;0,5; 0<z0<pi/2) an die Raumfläche, die man durch Rotation der Kurve z(x)=arcsin(x) um die z-Achse erhält.

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist, die rotierte arcsin-Funktion als eigene Funktion f(x,y) darzustellen, durch Einsetzen von x und y den Punkt z0 zu erhalten und dann an dem Punkt P(x,y,z) die Tangentialebene mit der gefundenen Funktion f(x,y) zu bestimmen.
Leider verstehe ich nicht genau, wie ich eine rotierte Funktion als eigene Funktion darstelle. ChatGPT hat mir f(x,y)=arcsin(sqrt(x^2+y^2)) vorgeschlagen, das sieht grafisch richtig aus, aber ich verstehe nicht warum das gilt und wie man da hinkommt. Wie kann ich im allgemeinen solche rotierten Funktionen darstellen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chris873
P0 (0,5;0,5; 0<z0<pi/2)

Ziemlich schräge Punktangabe. unglücklich

Was du meinst, ist vermutlich folgendes: Denjenigen Punkt auf der Rotationsfläche (!), für den gilt.

D.h. also .
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Schneidet man die Fläche in der Höhe parallel zur -Ebene durch, erhält man einen Kreis vom Radius . Der besteht aus allen Punkten mit





Wenn du das nach auflöst, erhältst du den Vorschlag der KI. Beachte
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