Alpha-Fehler

26.04.2024, 18:04	Cinzio22	Auf diesen Beitrag antworten »
Alpha-Fehler Hallo miteinander Sei $\begin{eqnarray} X_1, ... ,X_n \end{eqnarray}$ eine iid Stichprobe aus der Bern(p)-Verteilung, mit $\begin{eqnarray} p \in (0, 1) \end{eqnarray}$ . Ich möchte die Nullhypothese $\begin{eqnarray} H_0: p = \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ gegen die Alternative $\begin{eqnarray} H_1: p \in (0, 1) \setminus \{ \frac{1}{2} \} \end{eqnarray}$ unter Verwendung der Teststatistik testen $\begin{eqnarray} T_n(X_1, ..., X_n) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i - \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ und die entsprechende Testfunktion: $\begin{eqnarray} \delta(X_1, ..., X_n) = 1 \end{eqnarray}$ , wenn $\begin{eqnarray} \|T_n(X_1, ..., X_n)\| \geq Q \end{eqnarray}$ [und = 0, sonst] wobei $\begin{eqnarray} Q \in (0, \frac{1}{2} ] \end{eqnarray}$ . Wie kann ich die Wahrscheinlichkeit eines Alpha-Fehlers berechnen?

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