Tangente an Parabel, Berührpunkt berechnen |
| 27.04.2024, 16:38 | Dusselchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tangente an Parabel, Berührpunkt berechnen Liebe Leute, folgendes Problem: Eine Parabel f(x)=(2x^2)+3 ist gegeben. Eine Tangente berührt die Parabel an einem unbekannten Punkt. Die Tangente hat einen Schnittpunkt mit der x-Achse bei (-1/0). Die Tangente soll eine positive Steigung haben. Wie sind die Koordinaten des Berührpunktes? Wie lautet die Tangentenfunktion? Meine Ideen: eine Idee: f'(x)=4x. Aus der allgem. Geradenfunktion f(x)=mx+b ergibt sich beim Einsetzen des Schnittpunkts mit der x-Achse, dass b=m ist. Habe dann (2x^2)+3=mx+b gesetzt. Komme hier aber nicht weiter... Lieben Dank an Euch! |
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| 27.04.2024, 17:13 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Tangente an Parabel, Berührpunkt berechnen https://abiturma.de/mathe-lernen/analysi...durch-fernpunkt |
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| 27.04.2024, 17:30 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Tangente an Parabel, Berührpunkt berechnen Zeichne zwischen dem Punkt und dem Berührpunkt (wobei ist) ein Steigungsdreieck und beachte, daß die mit Hilfe des Steigungsdreiecks ermittelte Geradensteigung gleich der mittels ermittelten Steigung ist. [attach]57739[/attach] Alternativ kannst du eine Gerade durch den Punkt mit noch nicht festgelegter Steigung bestimmen: Das Schneiden dieser Geraden mit der Parabel führt auf eine quadratische Gleichung mit als Parameter. Diese Gleichung soll nur eine Lösung haben. Das ist dann und nur dann der Fall, wenn ihre Diskriminante 0 ist. Diese Bedingung führt auf eine quadratische Gleichung in . |
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| 27.04.2024, 17:57 | Dusselchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Tangente an Parabel, Berührpunkt berechnen Vielen lieben Dank euch beiden. |
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