Gleichung nach x lösen

16.05.2024, 14:12	Physinetz	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung nach x lösen Hallo, ich möchte folgende Gleichung nach x umstellen: $\begin{eqnarray} e = \left( \frac{k+1}{2} \right) ^{-\frac{k+1}{2(k-1)}} \frac{\left(1+\frac{k-1}{2}x^2 \right)^\frac{k+1}{2(k-1)} }{x} \end{eqnarray*}$ k und e sind dabei Konstanten. Angelehnt ist das ganze an Gleichung 9 von: https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/isentrop.html Hat hier jemand eine direkte Lösung der quadratischen Gleichung (aus irgendeinem Programm, z.B. Mathematica) oder muss ich das iterativ lösen? Vielen Dank für Eure Hilfe !!!
16.05.2024, 14:35	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung nach x lösen Ersetze alle anderen Terme mit Variablen durch Buchstaben und bringe dann alles nach links. e=a^b*(1+cx^2)^-b /x
16.05.2024, 17:31	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Viel Freude wirst du dennoch nicht damit haben. Mit $\begin{eqnarray} d = \frac{a^b}{e} \end{eqnarray}$ ist dann $\begin{eqnarray} x \cdot (1 + cx^2)^b = d \end{eqnarray}$ und dies ist keine quadratische Gleichung, sondern eine algebraisch nicht zu lösende transzedente Gleichung. Belege also zunächst alle Konstanten mit den entsprechenden Zahlenwerten und löse dann die Gleichung näherungsweise! In Frage kommen u.a. auch: - Regula falsi - Näherungsverfahren nach Newton - Excel (Zielwertsuche bzw. Solver) - DERIVE - GeoGebra mY+
22.05.2024, 13:37	Physinetz	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke <3

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