Polynom mit holomorpher Funktion konstant

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RE: Polynom mit holomorpher Funktion konstant
Meine Frage:
K(x,y) ist ein nicht konstantes Polynom in C[x,y], wobei x,y Variablen sind
Es gilt für eine holomorphe Funktion g K(Re(g(z)),Im(g(z))=0
gezeigt werden soll, dass g konstant ist

Meine Ideen:
Maximumsprinzip, wenn |g| ein lok. Max hat, so ist g konstant
Ist die Idee richtig oder bewege ich mich in die falsche Richtung, andere Ansatzideen?
Also ich hatte es nun mit dem Maximumsprinzip versucht, dies war leider nicht zielführend

Drei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen
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