Sanduhr |
| 16.06.2024, 12:05 | Mathenixkann | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sanduhr Eine kegelförmige Sanduhr mit einer Höhe von 2,25 cm in zu 2/3 der Höhe mit Sand gefüllt. Dieser reicht für 3 Minuten und nimmt einen Kegel mit einem Radius von 1 cm ein. In der Höhe von 1,5 cm ist die Markierung für 0 min angebracht. Wo müssen die Markierungen für eine und 2 Minuten angebracht werden? Meine Ideen: Ich kann das Volumen für 3 min, 1 min und 2 min berechnen. Doch dann habe ich zwei Unbekannte (Radius und Höhe) und komme nicht weiter. |
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| 16.06.2024, 12:21 | nichteuerernst | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sanduhr Das Verhältnis Radius : Höhe ist für jeden Zeitpunkt konstant. Du kannst also z.B. h=k*r ansetzen, wobei k eine Konstante ist, die sich aus der Steilheit des verwendeten Trichters ergibt. Aus dem bisherigen "V ist proportional zu h*r²" wird somit "V ist proportional zu r³". |
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| 17.06.2024, 11:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Mathenixkann Ich bin ein wenig verwirrt (eine Skizze könnte Abhilfe schaffen) ob deiner Zahlenangaben : Die Sanduhrform ist ja gewiss kein einfacher Kegel, sondern ein Doppelkegel mit Kegelspitze vermutlich auf halber Höhe der gesamten Sanduhr. Beziehen sich denn deine Höhenangaben von 2,25cm bzw. 1,5cm auf die gesamte Doppelkegel-Sanduhr, oder nur auf die halbe Sanduhr oberhalb der Kegelspitze? Gleiche Frage für die Relativ-Angabe 2/3. |
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