Betrag nach ca. 12 Monaten |
| 06.07.2024, 15:57 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Betrag nach ca. 12 Monaten Ich zahle jeweils am 25. des Monats 360.- auf ein Sparkonto, das mit einem Bankzins zu 2 % verzinst ist. Erstmalig am 25.1.2024. Die Aufgabe lautet: Wie viel Geld werde ich am 31.12.2024 haben? Kann ich das einfach folgendes rechnen? 12*360 + sum(2*(335-30*k, k=0, 11) = 4360.80 Mir scheint das nicht ganz "sauber" zu sein, da ja jeweils am 25. einbezahlt wird, und nach dem 31. gefragt wird. Danke für eure Inputs. |
||||
| 06.07.2024, 18:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In den 6 Tagen vom 25. bis zum 31. fallen noch die einfachen Zinsen des Endwertes beim 25. 12. an! Also ist (mit = Endwert am 31.12.) --------- ; Endwert der 12 Monatsraten am 25.12. Übrigens:
Wie rechnest du eigentlich hier? Und 2 Klammern sind offen, nur eine ist geschlossen ... Wenn dies die Rechnung nur mit den einfachen Monatszinsen innerhalb des Jahres sein sollte, müssten die Zinsen 39,6* betragen und der Endbetrag somit 4359,6 (*) .. Zinsen bei m Monaten (Summe arithmetische Reihe, 12 Zahlungen) mY+ |
||||
| 06.07.2024, 18:41 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die Korrektur - dann stimmte mein Gefühl doch. 
Wäre die von mir vorgeschlagene Lösung korrekt, wenn die Aufgabe folgendermassen lauten würde? "Ich zahle jeweils Ende Monat 360.- auf ein Sparkonto, das mit einem Bankzins zu 2 % verzinst ist. Erstmalig Ende Januar 2024. Wie viel Geld werde ich am 31.12.2024 haben?" |
||||
| 06.07.2024, 18:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In diesem Falle - bei ganzen Monaten - fallen natürlich keine weiteren Zinsen an. Dann stimmt die die Rechnung im Prinzip. ---------- Bitte lese nochmals in meinem vorigen Beitrag den Zusatz (Einschub), wie du eigentlich die Zinsen berechnet hast. Das ist nicht ganz durchsichtig. Entweder bestehen (kleine) Rechen- oder Rundungsfehler. Es besteht auch ein Unterschied in der Vorgangsweise, wenn mit relativem oder konformem Zinssatz gerechnet wird. mY+ |
||||
| 06.07.2024, 19:45 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Weg: Kapital am 25.12., Sparbuchmethode, 12 nachschüssige Zahlungen: 12*360 + 360*´0,02*(11+10+9+...+1=66) = 4359,6 Aufzinsen um 5 Tage: 4359,60 + 4359,60*0,02/360*5 = 4360,81 |
||||
| 06.07.2024, 20:49 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte entschuldigt, meine Rechnung war folgendermassen: 12*360 + sum(2*(335-30*k)/100, k=0, 11) Leider habe ich in der ursprünglichen Version den Divisor und eine Klammer vergessen. Wenn ich ehrlich bin, bin ich nun etwas verwirrt... was stimmt nun, also welcher Betrag (für die ursprüngliche Aufgabenstellung mit dem 25.)? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 06.07.2024, 21:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@adiutor62 Meiner Meinung nach sind die Einzahlungen vorschüssig, denn sie werden im Nachhinein verzinst), also sind es vom 25. bis zum 31. ganze 6 Tage. Ansonsten haben wir ja die gleichen Ergebnisse. Cinzio22 Je nachdem, mit welcher Methode verzinst wird, unterscheiden sich die Ergebnisse geringfügig. Es wäre also hilfreich, würdest du uns mitteilen, wie es in deinem Unterricht vermittelt wird. Im Übrigen haben wir dir die möglichen Rechenwege bzw. Resultate bei der ursprünglichen Angabe (Zahlungen am 25., Endabrechnung am 31.) angegeben. Wenn deine Ergebnisse nicht genau damit übereinstimmen, könnten deinerseits Rundungsfehler oder unrichtige Ansätze vorliegen. Das versuchen wir ja gegenwärtig mit dir zu klären .... mY+ |
||||
| 07.07.2024, 07:51 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der 25. ist fast das Monatsende. Die 1. Einzahlung verzinst sich nur 11-mal bis zum 25.12, wo die letzte erfolgt. Es sind aber nur 5 Tage bis 30.12. Jeder Monat hat banktechnisch 30 Tage. Man zählt den 1. oder letzten Tag mit. 26, 27, 28, 29, 30 = 5 Tage Oder wie hast du gerechnet? |
||||
| 07.07.2024, 13:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit den Tagen könnte schon so sein, wie du es sagst. ------------ Dass die 1. Zahlung nur 11 Monate und die letzte am 25. gar nicht verzinst wird, ist klar und das habe ich in meiner Rechnung (bei der Reihensumme 0 bis 11) auch so berücksichtigt und da haben wir auch die gleichen Ergebnisse. mY+ |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
