Zimmer in Hilberts Hotel erreichen |
| 08.07.2024, 15:49 | MercutioElessar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zimmer in Hilberts Hotel erreichen Hallo! Anordnung: Nehmen wir an Hilbert's Hotel wäre real und alle Zimmer lägen an einem einzelnen Gang, parallel angeordnet. Die Zimmer beginnen mit Nummer 0. Jedes Zimmer ist 3 Meter breit, dazu kommt zwischen den Zimmern eine 20cm dicke Wand. Fragen: 1. Wie viele Lichtjahre müsste jemand laufen, der zu Zimmer Nummer Pi möchte? 2. Wie lange würde das dauern, wenn dieser jemand mit 120 Schritt pro Minute zu 50cm pro Schritt läuft? Meine Ideen: Keine Ideen, keine Ahnung. Ist ne Frage, kein Vorschlag. Ich brauch dann übrigens auch keinen Lösungsweg. Nur die Lösung. Vielen Dank. |
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| 08.07.2024, 16:18 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Zimmer in Hilberts Hotel sind mit natürlichen Zahlen nummeriert (aus Sicherheitsgründen folgt allerdings auf die Nummer 12 die Nummer 14). gehört nicht zu natürlichen Zahlen, kommt also in Hilberts Hotel nicht vor. Wenn du möchtest, darfst du zwischen 12 und 14 einschieben, dieses Zimemr ist dann nicht weit weg vom Eingang und sehr schnell zu erreichen. |
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| 08.07.2024, 16:28 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Elvis: da auch Japaner gelegentlich in Hilberts Hotel einchecken, folgt dort auch auf die Nummer 3 die Nummer 5. auch da könnte man Zimmer PI dazwischenlegen. |
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| 08.07.2024, 18:25 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und die 42 kommt wie ein als Zweck des Lebens am Ende aller Zeiten: 1 2 3 5 6 ... 11 12 14 15 ... 39 40 41 43 44 ... ... ......... 42 STOP Wenn einer 42 gebucht hat und gemütlich startet und bis Zimmer 1 eine Minute, danach bis Zimmer 2 eine halbe Minute, bis Zimmer 3 eine Viertelminute, bis Zimmer 5 eine Achtelminute und so weiter braucht, wenn er sich also in diesem Rhythmus immer mehr sputet, ist er bereits nach zwei Minuten in seinem Zimmer. Wenn er da allerdings die Fenster zur andern Seite öffnet, sieht er ... – wir wissen nicht, was er sieht, denn es ist noch keiner von dort je zurückgekehrt, um uns zu berichten. Vielleicht, weil es dort so unendlich schön ist. Oder weil es dort so unendlich grauenhaft ist. |
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| 08.07.2024, 20:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermutlich ist die Aufgabenstellung so entstanden: "ChatGPT, erstelle mal eine Aufgabe zu Hilbert's Hotel, die komplett gaga ist." Diese Aufgabenstellung reicht man dann an die Deliquenten weiter und ergötzt sich an deren Antworten. Für mich stellt sich nur die Frage: Warum wird solcher Müll regelmäßig im Stochastik-Forum abgeladen? 
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| 09.07.2024, 05:07 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das Zimmer die Nummer PI hat, also die Zimmernummern m.E. aus R stammen, kommt er nie an. Die Menge der Zahlen zwischen 0 und PI ist überabzahlbar unendlich. Sie ist glecihmächtig mit R. So würde ich das sehen. Also eine Fangfrage. |
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| 09.07.2024, 07:35 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn wir ein hilbertsches Hotel mit allen reellen Zahlen als Zimmernummern gebaut haben, dann wählen wir eine Wohlordnung von , die mit beginnt. Bis zum ersten Zimmer muss der Gast nicht weit laufen, und das dauert auch nur wenige Sekunden. |
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| 09.07.2024, 09:27 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich könnte mir vorstellen, dass Pi eine natürliche Zahl ist. Wir haben nur die richtige Mathematik dazu noch nicht entdeckt. |
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| 09.07.2024, 10:42 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe soeben die richtige Mathematik dazu entdeckt. 
Nach dem Ersetzungsaxiom der ZFC-Mengenlehre (https://de.wikipedia.org/wiki/Ersetzungsaxiom) können wir die Menge bilden. Nennen wir diese Menge die Menge der natürlichen Zahlen, dann ist eine natürliche Zahl. Für Menschen, die auf einer Kugel leben, ist da m.E. eine sehr natürliche Mathematik. Ich bin nur noch nicht ganz sicher, ob man Hilberts Hotel auf einer Kugel bauen kann. |
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| 09.07.2024, 12:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weiß ich auch nicht. Deshalb ***verschoben*** mY+ |
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| 09.07.2024, 15:36 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In einem Übungsblatt zur Vorbereitung auf dem qualifizierenden Mittelschulabschluss in Bayern fand ich die Anweisung: Rechne mit PI = 3! |
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| 09.07.2024, 15:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Von der Genauigkeit her ist das ein gewisser Fortschritt zur Indiana Pi Bill. Somit ist Bayern geringfügig weniger hinter dem Mond als Indiana im Jahr 1897.
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| 09.07.2024, 17:00 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Hal, für deine gute Meinung von den Bayern. Ich würde allerdings gerne mal die Rückseite des Mondes kennen lernen. |
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| 09.07.2024, 17:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin da völlig ergebnisoffen: Hättest du ein anderes Bundesland genannt, dann wäre das "dran" gewesen.
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| 10.07.2024, 11:29 | nichteuerernst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also zunächst mal: Bayern ist großartig. Wenn du einmal in Bayern warst, gefällt es dir überall.
Zum mathematischen Content: Es ist relativ ungenau, mit pi= 3Fakultät zu rechnen.
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| 10.07.2024, 12:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin davon ausgegangen, dass dort "Rechne mit !" stand statt "Rechne mit ", zumal bei letzterer Variante das Satzendezeichen fehlen würde - im Gegensatz zu mathematischen Schludrigkeiten geht sowas bei einer deutschen Behörde aber gar nicht! 
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