Wesentliche Singularität

08.07.2024, 17:25	Adrian10	Auf diesen Beitrag antworten »
Wesentliche Singularität Meine Frage: Eine Funktion holomorphe Funktion $\begin{eqnarray} f:\mathbb C\backslash \left\{0\right\} \to \mathbb C \end{eqnarray}$ kann nicht gleichzeitig in $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ eine wesentliche Singularität besitzen. Beweise oder widerlege die Aussage mit einem Gegenbeispiel. Meine Ideen: Leider komme ich nicht darauf, gibt bestimmt eine einfache Lösung.
08.07.2024, 18:11	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wesentliche Singularität ? Wie ist denn eine wesentliche Singularität in $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ definiert?
08.07.2024, 18:54	Adrian10	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn die Funktion $\begin{eqnarray} f(\frac{1}{z}) \end{eqnarray}$ eine wesentliche Singularität in $\begin{eqnarray} z=0 \end{eqnarray}$ besitzt.
08.07.2024, 18:56	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok. Dann ist es ganz einfach: Was ist das einfachste Beispiel für eine Funktion mit wesentlicher Singularität in 0? Was ist eine für $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ ? Und wenn man die nicht sehr speziell wählt, ist die Summe davon eine Funktion mit wesentlicher Singularität in $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ .
08.07.2024, 19:01	Adrian10	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, $\begin{eqnarray} f(z)=e^{\frac{1}{z} } +e^{z} \end{eqnarray}$ funktioniert
08.07.2024, 19:21	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Top
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »