Selben Flächeninhalt bei Dreiecken nachweisen |
| 09.07.2024, 08:51 | Jonas M. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Selben Flächeninhalt bei Dreiecken nachweisen Es geht darum den Satz des Pythagoras anhand von gleichseitigen Dreiecken zu beweisen. Dabei ist ein Schritt davon zu zeigen, dass die Dreiecke BKG und CEK denselben Flächeninhalt haben. Den haben sie auch, allerdings kann ich nicht begründen warum. Es gilt CE und BG liegen parallel zueinander, bei Punkt C ist ein rechter Winkel und es ist schon vorher gezeigt worden, dass die Dreiecke BCG und BCE denselben Flächeninhalt haben. Somit gilt auch die Flächeninhaltsformel CB*CG/2 für die beiden Dreiecke (weiß nicht ob das eine Relevanz hat) Das eine Bild zeigt die beiden Dreiecke und dann hänge ich auch noch den Beweis an auf den ich mich beziehe. Meine Ideen: Das einzige was ich mir denken könnte, ist das die beiden Dreiecke BGK und CEK auch in zwei parallelen Strecken liegen und somit in derselben Scherachse, allerdings haben sie nicht die selbe Grundseite. |
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| 09.07.2024, 09:12 | nichteuerernst | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Selben Flächeninhalt bei Dreiecken nachweisen Dann gib mal zu den beiden betrachteten Dreiecken jeweils noch das Dreieck BCK dazu. Dadurch entstehen die Dreiecke BCE und BCG, welche flächengleich sind (gemeinsame Grundseite BC; gleiche Höhe, denn BC ist parallel zu EG). Aber du schriebst ja, dass genau das vorher schon gezeigt wurde. Wenn man von diesen flächengleichen Dreiecken Dreiecke BCE und BCG jeweils das Dreieck BCK wieder wegnimmt, bleiben die beiden Dreiecke CEK und GBK übrig, die dann natürlich auch flächengleich sind. |
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