Lineare Optimierung und Simplex in Klasse 9?

13.07.2024, 12:02	leoclid	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Optimierung und Simplex in Klasse 9? Hallo, ein Bekannter von mir meinte letztens es sei normal in der 9. Klasse (Gymnasium) Lineare Optimierung und das Simplexverfahren (Tableauform) durchzunehmen. Ich war verwirrt. Den Algorithmus kann man ja stumfp anwenden auch wenn ich den in dem Alter für etwas zu komplex halte. Aber ein Verständnis, warum man das so macht. Konzepte über Optimieren, höher dimensionaler Raum usw. kommen doch eigentlich erst später. Ich halte das auch für einen Leistungskurs zu hoch, strugglen doch hier schon viele mit normalem Gaußverfahren. Für eine Mathe AG oder ein spezielles Vertiefungsthema in der Oberstufe halte ich es für in Ordnung. Was denkt ihr?
13.07.2024, 14:51	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Optimierung gehört in Österreich besonders in den Bereichen BHS (Berufsbildenden Höhere Schulen), d.s. HAK (HandelsAKademie), HTL (Höhere Technische Lehranstalt), BAfEP (Bildungsanstalt für Elementarpädagogik) zu den Standardaufgaben der angewandten Mathematik. Allerdings wird dort prinzipiell nur mit 2 Variablen (x,y) und auch nicht mit dem Simplex- oder anderen Tableau-Verfahren gearbeitet. Lehrplan sh. SRDP (Standardisierte Reife- und Diplomprüfung) Aufgelöst wird das Problem dann so, indem die Randgeraden, die das Planungsvieleck bilden, und die Zielfunktion - diese zunächst durch den Nullpunkt - eingezeichnet werden. Je nach geforderdertem Extremum (Optimum, z.B. minimale Kosten, maximaler Gewinn) wird die Zielgerade in einen Eckpunkt an den entsprechenden Rand des Planungsvieleckes verschoben. Zur Anwendung gelangt die Software "Geogebra", womit mittels der eingegebenen Ungleichungen umgehend das Zielgebiet erstellt und die Zielgerade entsprechend verschoben werden kann. Mit dem Einsetzen der Koordinaten des Zielpunktes in die Zielfunktion ist dann abschließend der Wert des Optimums ermittelt. Ein Beispiel älteren Datums: Extremwertaufgabe mY+
13.07.2024, 18:55	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Grundbegriffe und Anwendungen der linearen Optimierung sollten m.E. schon an mathematisch-naturwissenschaftlichen Gymnasien etwa in dem Umfang gelehrt werden, den mYthos beschrieben hat. (In den 1960er Jahren war das in Baden-Württemberg auch so.) Die geometrische Herangehensweise ist leicht verständlich und nützlich. Im Berufsleben gibt es keinen Algorithmus, der weltweit häufiger zum Einsatz kommt als der Simplex, der immer noch den Kern aller "operations research" - Anwendungen ausmacht.

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