Partielle Ableitungen |
| 15.07.2024, 12:01 | samsona | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Partielle Ableitungen Gegeben sind die beiden partiellen Ableitungen fx=x+y² und fy=sin(x)+2xy. Die Aufgabe besteht nun darin zu entscheiden, ob es eine dazu passende Funktion f(x,y) gibt. Meine Idee ist wie folgt: fx nach x integriert führt zu f(x,y) = 0,5x² + y²x + C(y) wobei C(y) ein von y abhängiger Term und damit in x konstant ist. fy nach y integriert führt zu f(x,y) = sin(x)y + xy² + C(x) wobei C(x) ein von x abhängiger Term und damit in y konstant ist. Für C(x) könnte man 0,5x² nehmen, für C(y) verbleibt nur sin(x)y, was von x abhängt und daher ungeeignet ist. Wegen dem Widerspruch für C(y) existiert also keine Funktion f(x,y) mit den obigen partiellen Ableitungen fx und fy. Ist das so in Ordnung oder zu simpel gedacht ? |
||
| 15.07.2024, 13:12 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: partielle Ableitungen Nach der Integration über x kannst du das erhaltene f(x,y) auch gleich nach y ableiten. Das spart eine Integration. Der Widerspruch bleibt. 
|
||
| 15.07.2024, 14:20 | samsona | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt, das ist eigentlich sogar noch etwas einfacher. Vielen Dank. 
|
||
| 15.07.2024, 17:13 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Falls ihr den Satz von Schwarz schon hattet ginge auch folgender Weg: Für gilt |
||
| 16.07.2024, 11:29 | samsona | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön, das ist auch eine gute Idee.
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
