Eigenraum Begleitmatrix

20.07.2024, 12:21	Bobby Fischer	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenraum Begleitmatrix Meine Frage: https://math.stackexchange.com/questions/223577/eigenspace-of-the-companion-matrix-of-a-monic-polynomial Es geht um diese Fragestellung, ich verstehe nicht wie man in der Lösung auf den Wert $\begin{eqnarray} x_n \end{eqnarray}$ kommt. Die anderen Einträge kann man ja sofort ablesen. Meine Ideen: ?
20.07.2024, 12:44	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist doch in der Antwort gut erklärt. Wenn Du $\begin{eqnarray} C_px=\lambda x \end{eqnarray}$ berechnest, siehst Du, dass $\begin{eqnarray} x_i=\lambda x_{i-1} \end{eqnarray}$ gelten muss. Das setzt Du nacheinander ein und erhältst $\begin{eqnarray} x_n=\lambda x_{n-1}=\lambda (\lambda x_{n-2})=... =\lambda^{n-1}x_1 \end{eqnarray}$

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