Gleichung lösen

20.07.2024, 22:47	saibit	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung lösen Meine Frage: $\begin{eqnarray} 7\sqrt[12]{5^{15}}-\sqrt[20]{5^5}\cdot \sqrt[4]{5^{12}}\div 5^2=z\sqrt[z]{5^y} \end{eqnarray}$ zu suchen sind die natürlichen Zahlen für x,y,z sodass die Gleichung sich als Wahr erweist, solange y<x gilt und y/x ein vollständig gekürzter Bruch ist Meine Ideen: ?
20.07.2024, 23:01	donappetito	Auf diesen Beitrag antworten »
Nutze den Zusammenhang $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}} \end{eqnarray}$ um aus Wurzeln Potenzen zu machen und denke zudem an die Potenzgesetze $\begin{eqnarray} a^m \cdot a^n=a^{m+n} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a^m : a^n = a^{m-n} \end{eqnarray}$ .
21.07.2024, 08:34	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf der rechten Seite muss $\begin{eqnarray} z\sqrt[x] {5^y} \end{eqnarray}$ stehen, sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.
21.07.2024, 10:35	saibiti	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Elvis, du hast natürlich recht, war ein Schreibfehler von mir.

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