Lineare Unabhängigkeit von Vektoren |
| 05.08.2024, 10:57 | 7s8ds8tds8fttdsfsd | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Unabhängigkeit von Vektoren Wenn ich eine Menge von, sagen wir, 5 Vektoren habe, und ich weiß sie ist linear abhängig, dann bedeutet das, wenn ich richtig verstehe, dass mindestens ein Vektor als Linearkombination ALLER anderen Vektoren ausgedrückt werden kann. Wie findet man am schnellsten heraus, welcher Vektor das ist? Vor allem bei größeren Menge von Vektoren? Meine Ideen: Durch Ausprobieren und Hinschauen? Oder gibt es ein systematisches Vorgehen? |
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| 05.08.2024, 15:14 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zeilen, die im Gauß-Algorithmus durch Zeilenoperationen zu 0 werden, sind durch die von 0 verschiedenen Zeilen als Linearkombination darstellbar. Diese Darstellung ist eindeutig. Allerdings kann man jeweils so viele linear unabhängige Zeilen wählen, wie der Rang der Matrix angibt, und die anderen Zeilen eindeutig als Linearkombination der gewählten Zeilen darstellen. |
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