Grenzwert einer Funktion

10.08.2024, 15:53	andyrue	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer Funktion habe eine frage zur funktion f(x)= ln(x)/x^2 die frage lautet: welchen wert nimmt die funktion an, wenn x->0 geht ich habe den zähler und den nenner abgeleitet und komme dann auf 1/(2x^2) und dann kommt unendlich raus, ist aber falsch. warum funktioniert L Hospital hier nicht?
10.08.2024, 16:05	olymp	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil die Voraussetzungen für L'Hospital nicht erfüllt sind: Der Zähleterm strebt gegen minus unendlich. Der Nennerterm strebt gegen Null.
10.08.2024, 16:21	G100824	Auf diesen Beitrag antworten »
Überlege, was wird kleiner, wenn man sich der 0 nähert? Zähler oder Nenner? Setze z.B. x= 0,001
12.08.2024, 12:32	DrummerS	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht kommst du damit weiter: $\begin{eqnarray} f\left(x\right)= \ln\left(x\right) \cdot \frac{1}{x^2}:= g\left(x\right) \cdot h\left(x\right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0+} \left(g\left(x\right) \cdot h\left(x\right)\right)= \lim_{x \to 0+} \left(g\left(x\right)\right) \cdot \lim_{x \to 0+} \left(h\left(x\right)\right) = a \cdot b ... \end{eqnarray}$

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