Erfolgswahrscheinlichkeit Spiel |
| 26.09.2024, 11:13 | Mathianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Erfolgswahrscheinlichkeit Spiel Ich habe folgende Aufgabe: Wir wissen, dass wir in einem günstigen Fall zu 8% Erfolg haben. Wie viel Mal muss man ein Spiel wiederholen, sodass man mit 95% Erfolg haben möchte? Wir haben das via Gegenereignis gemacht, also: 0.92^x >= 0.05 Meine Frage ist aber: Warum über das Gegenereignis, und warum kann man nicht direkt rechnen, also 0.08^x >= 0.95 ? Danke für die Erklärungen. [Dass die Lösung algebraisch nicht stimmen kann, sehe ich. Aber mir ist der Grund noch nicht so klar, warum über das Gegenereignis gegangen werden muss.] |
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| 26.09.2024, 11:32 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: log Mindestens 1 Treffer -> Gegenereignis = kein Treffer P(X>=1) = 1- P(X=0= 1- 0,92^x =0,95 0,92^x= 0,05 Es ist von 95%, nicht von mindestens 95% die Rede. 0,08^x = 0,05 bedeutet Wie oft muss ich treffen, bis ich ein WKT von 5% erreicht habe. |
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| 26.09.2024, 11:51 | Mathianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: log Vielen Dank, es ist alles einleuchtend, bis auf: "0,08^x = 0,05 bedeutet Wie oft muss ich treffen, bis ich ein WKT von 5% erreicht habe." Da könnte man doch erwidern: "Ich möchte ja 95%, also kann ich doch einfach 0.08^x = 0.95 rechnen." Mit Geogebra sehe ich, dass es keinen Sinn macht - aber wenn ich deine Formulierung "ummünzen" würde, würde es eben doch Sinn ergeben... --> warum ist diese Gleichung aber falsch? |
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| 26.09.2024, 12:49 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Erfolgswahrscheinlichkeit Spiel Im Schulbereich handelt es sich üblicherweise um den "3 x mindestens"-Aufgabentyp: "Mindestens wie viel Mal muss man ein Spiel wiederholen, sodass man mit mindestens 95% mindestens 1 Mal Erfolg hat? " Dabei empfiehlt sich, um die Frage zu beantworten, immer der Hinweis:
Weil für "x-mal nacheinander Erfolg" steht. (*) Hier geht es aber darum, bei x Versuchen zu mindestens 95 % mindestens 1 Mal Erfolg zu haben. Also bleibt für das Gegenereignis "bei x Versuchen 0 Mal Erfolg" nur die Gesamtwahrscheinlichkeit von höchstens 5 %. Da "bei x Versuchen 0 Mal Erfolg" gleichbedeutend ist mit "x Mal nacheinander Mißerfolg", lautet die zu lösende Gleichung (*) Abgesehen davon, dass die Ergebnisse beim Potenzieren von 0,08 immer kleiner werden und sowieso nie 0,95 erreichen können. |
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| 26.09.2024, 13:39 | Mathianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Erfolgswahrscheinlichkeit Spiel Vielen Dank für die Ergänzungen - die haben geholfen! 
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