Vektoren und Winkel |
| 05.10.2024, 08:16 | Jubel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektoren und Winkel Gleichung der Ebene, die den Ursprung enthält u mit den 3 Koordinatenebenen jeweils Winkel gleicher Größe einschließt. Wie groß ist der Winkel. Wie könnte die Gleichung der Ebene heißen? Meine Ideen: E:x1+x2+x3=0 Dann komme ich nicht weiter |
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| 05.10.2024, 09:23 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist vernünftig, den Normalenvektor der gesuchten Ebene invariant gegenüber Vertauschungen von Koordinaten zu machen. Genau das hast du gemacht und damit eine Lösung gefunden. Jetzt könntest du als freiwilligen Zusatz noch den Winkel der Ebene zu einer Koordinatenebene bestimmen. Es gibt allerdings noch weitere Möglichkeiten für eine Lösung. Betrachte die Formel für den Winkel zwischen Ebenen mit den Normalenvektoren und . Im Zähler des Bruchs steht der Betrag das Skalarprodukts der Vektoren. Der Betrag sorgt dafür, daß der Schnittwinkel spitz ausfällt. Das gibt dir noch ein paar Möglichkeiten, über das Vorzeichen der Koordinaten des Normalenvektors zu verfügen. |
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