Gasdruck beim idealen Gas berechnen |
| 24.10.2024, 14:23 | Kant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gasdruck beim idealen Gas berechnen ich möchte beim idealen Gas die Kraft pro cm² an dem Gehäuse berechnen, in Abhängigkeit des Volumens, bei gleicher Temperatur, sowie die gesamte Kraft auf die ganze Fläche und die Kraft pro Seite des Würfels. Es müsste bei halben Volumen der doppelte Druck herrschen, da der Gasdruck durch die kinetische Energie der Moleküle bestimmt wird, die pro Zeiteinheit an das Gehäuse prallen. Halbes Volumen bedeutet, dass doppelt so viele Moleküle an das Gehäuse aufschlagen. Aber die Fläche des Gehäuses wird ja entsprechend ebenfalls geringer, so dass doch der Druck höher ausfallen müsste, oder übersehe ich etwas? Ich habe mal meinen Versuch der Berechnung angehängt, denke aber, dass das so irgendwie nicht sein kann. Was ich berechnen möchte: Wie hoch ist die gesamte Kraft in N die auf die ganze Fläche des Würfels wirkt? Wie hoch die pro Seite und die pro cm², bei dem entsprechenden Volumina; 2, 4, 8, 16, 32,64, 128cm³. Hoffe man kann mein Geschreibe lesen, sonst schreibe ich es notfalls nochmal. Schonmal vielen Dank für jede Hilfe. Fragestellung (wenngleich oben schon erwähnt) i.ibb.co/VNPrf1C/20241024-152600.jpg 1.) Berechnung des Volumens und der Flächen des Würfels: i.ibb.co/NLn9SfP/20241024-152548.jpg 2.) Berechnung der Drücke und der Kräfte i.ibb.co/WBQrWyp/20241024-152421.jpg Upload über das Forum hat igw. leider nicht geklappt, wobei die Bilder < 10 MB hatten? Es handelt sich um ein ideales Gas, der Druck ist fiktiv festgelegt auf |
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| 24.10.2024, 14:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Aufgabenformulierung: Allenfalls aus der hinten angefügten Anmerkung kann ich schließen, dass das ganze wohl so gemeint ist, dass in allen Volumina dieselbe Masse Gas (äquivalent: dieselbe Molekülzahl) vorliegen soll - aus dem eigentlichen Text davor geht das nicht hervor. Und anscheinend soll auch jeweils dieselbe Temperatur in allen Würfeln vorliegen - nicht unwichtig zu erwähnen, denn wenn man ein ideales Gas ohne Energieaustausch mit der Umgebung auf ein kleineres Volumen zusammenpresst, erhöht sich dessen Temperatur, und genauso verringert sie sich bei Vergrößerung des Volumens (adiabatischen Zustandsänderungen)... |
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| 24.10.2024, 14:53 | Kant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ja genau, es sollte die gleiche Menge an Molekülen vorhanden sein. Die Temperatur ist ja die durchschnittliche kinetische Energie pro Molekül bzw. Atom, müsste die nicht eigentlich gleich bleiben? Zumindest in einem Video von Prof Paul Wagner (zur Thermodynamik) wird das so erwähnt, wenngleich ich denke die durchschnittliche kinetische Energie bleibt pro Molekül/Atom gleich, aber pro cm³ wird der Durchschnitt erhöht, da mehr Moleküle pro Volumen. Oder? Beim realen Gas dürfte das vermutlich anders sein, da nun ja anziehende und abstoßende Kräfte hinzukommen. MFG |
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| 25.10.2024, 04:39 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke mal , dass es nur um Zustände an sich geht und nicht um die Wege dazwischen. Somit bleibt es beim Umrechnen beim schlichten für Zustände 0,1,2... für p und V sind die Einheiten egal z.B bar und Liter (l), für die Temperatur T muss man Kelvin (K) der absoluten Skala wählen. Warum? |
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| 25.10.2024, 07:57 | Kant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe es nun mal für einen Würfel ausgerechnet. So wie ich das verstehe sieht es so aus, dass sich immer nur die Kraft pro cm² bzw. m² verdoppelt, aber wie viele Teilchen insgesamt gehemmt werden ist von der Form abhängig. Also bei einer Kugel habe ich weniger Fläche, d.h. werden insgesamt auch weniger Teilchen gehemmt, im Würfel habe ich mehr Fläche, daher werden auch mehr gehemmt, aber pro cm² oder m² sind es bei gleichen Teilchen und Volumina gleich viel. Leider kann ich hier keine Excel Datei hochladen, darum mal per Google Drive: docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSBPE3qG8CXMb4gCNIqpR7kLZ7aumXJHs7m5kp_TKJBjQUUj_2NPWfAPXR0txfUaw/pubhtml |
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